ЧОХЛУЬУН ЮЛЧЦСЦ – парчанын узунлуьуну, мцстяви фигурун сащясини вя ъисмин щяъмини даща цмуми тябиятли чохлуьа цмумиляшдирян анлайыш. Мцстяви цзяриндя мящдуд чохлуглар цчцн Лебег юлчцсц (А. Лебег тяряфиндян дахил едилмишдир) Ч.ю.-ня мисалдыр. Щяндясядя мцстяви фигурларын сащяси тяйин едилдийи кими, Лебег юлчцсцнц дя тяйин едяркян, ону чохлуьун мцстявинин ящатя етдийи щиссясинин сечилмиш юлчц ващиди иля мцгайися едирляр. Беля ки, юлчцлмя просеси ади сащянин юлчцлмя просесини хатырладыр. Истянилян Δ квадратынын м(Δ) Лебег юлчцсцнцн онун сащясиня бярабяр олдуьу фярз едилир (бу вя йа диэяр юлчц ващидляриндя). Сонра верилмиш А чохлуьу сонлу вя йа сонсуз Δ1, Δ2, ... , квадратлар дясти иля юртцлцр. А чохлуьунун бцтцн мцмкцн юртцкляри цзря эютцрцлмцш     ядядляринин ашаьы сярщяди А чохлуьунун йухары (хариъи) юлчцсц адланыр [м*(А)]. А чохлуьунун м*(А) ашаьы (дахили) юлчцсц м(Δ)–м*( A) фярги иля тяйин олунур, бурада Δ – А– чохлуьуну сахлайан щяр щансы квадрат, A ися Δ квадратынын А-йа дахил олмайан бцтцн нюгтяляри чохлуьудур. Ашаьы юлчцсц йухары юлчцсцня бярабяр олан А чохлуьу Лебегя эюря, юлчцлян чохлуг, йухары вя ашаьы юлчцлярин м(А) цмуми гиймяти ися А чохлуьунун Лебег юлчцсц адланыр. Елементар сащяйя малик щяндяси фигурлар юлчцляндир вя онларын Лебег юлчцсц юзляринин сащяляри иля цст-цстя дцшцр. Лакин квадратланмайан юлчцлян чохлуглар да мювъуддур. Аналожи олараг Лебег юлчцсцнц дцз хятт цзяриндя дя тяйин етмяк олар. Бу щалда чохлуьу интервалларла юртмякля йухары сярщяди тяйин едирляр.

Лебег юлчцсцнцн ясас хассяляри ондан ибарятдир ки, истянилян чохлуьун юлчцсц мянфи дейил вя ъцт-ъцт кясишмяйян сонлу вя йа щесаби А1, А2, ..., чохлугларынын бирляшмясинин юлчцсц онларын юлчцляринин ъяминя бярабярдир, йяни

                                                                                                                 
.
Лебегя эюря, юлчцлян чохлуглар синфи кифайят гядяр эенишдир. Хцсуси щалда, (0, 1) интервалынын расионал нюгтяляри чохлуьу А вя щямин интервалын иррасионал нюгтяляри чохлуьу Б Лебегя эюря юлчцляндир. Бу чохлуглар о мянада охшардыр ки, онлардан щяр бири (0, 1) интервалында сыхдыр, йяни эюстярилян интервалын истянилян ики нюгтяси арасында щям А чохлуьунун, щям дя Б чохлуьунун нюгтяляриня раст эялинир: ейни заманда онлар юлчцляриня эюря кяскин фярглянир, беля ки, м(А)=0, м(Б)=1. Даща дар чохлуглар синифляри цчцн Лебег юлчцсц иля цст-цстя дцшян юлчц яввялляр М.Е.К. Жордан (1893) вя Е. Борел (1898) тяряфиндян мцяййян едилмишдир.

Мцасир рийазиййатын бир сыра бюлмяляринин инкишафы Ч.ю. анлайышынын сонракы цмумиляшдирмяляриня – абстракт юлчц нязяриййясинин йаранмасына эятириб чыхарды. Бу заман Ч.ю. аксиоматик тяйин едилир. Тутаг ки, У – ихтийари чохлугдур вя ℳ – онун алт чохлугларынын щяр щансы синфидир. ℳ-я дахил олан, бцтцн А-лар цчцн тяйин едилмиш мянфи олмайан μ(А) функсийасы там аддитивдирся, онда о юлчц адланыр, йяни ℳ-я дахил олан истянилян кясишмяйян А1, А2, ..., чохлуглар ардыъыллыьы цчцн онларын А ъями дя ℳ-я дахилдир вя

 бярабярлийи юдянир. Бундан ялавя, ℳ системи мцяййян ялавя шяртляри юдяйир. ℳ-я дахил олан чохлуглар юлчцлян чохлуглар адланыр. μ юлчцсц тяйин едилдикдян сонра юлчцлян функсийалар анлайышы (μ-йя нязярян) вя интеграллама ямялиййаты тятбиг едилир. 

Лебег юлчцсц нязяриййясинин бир чох щюкмляри, юлчцлян функсийалар нязяриййяси вя Лебег интегралы уйьун дяйишиклярля юлчц вя интегралын абстракт нязяриййясиндя дя сахланылыр. Сонунъу, А.Н.Колмогоров тяряфиндян верилян (1933) мцасир ещтимал нязяриййясинин ясасыны тяшкил едир.