ЧОХЮЛЧЦЛЦ СТАТИСТИК ТЯЩЛИЛ – рийази статистиканын бюлмяси; чохюлчцлц кямиййят вя йа кейфиййят яламятляринин гиймятляри олан статистик верилянлярин юйрянилмяси методларыны бирляшдирир. Бир гайда олараг юйрянилян яламят, мцшащидянин нятиъяси чохюлчцлц тясадцфи Х вектору кими интерпретасийа олунур вя тящлил методунун сечими Х векторунун ещтималларынын чохюлчцлц пайланмасы щаггында бу вя йа диэяр фярзиййядян асылы олараг щяйата кечирилир. Ч.с.т.-ин ян чох ишлянмиш щиссяси айры-айры мцшащидялярин нятиъяляринин асылы олмамасы вя ейни бир чохюлчцлц нормал пайланмайа табе олмасы фярзиййясиня ясасланмышдыр (адятян, бу щиссяйя Ч.с.т. терминини дар мянада тятбиг едирляр). Фярз едилир ки, мцшащидянин ж нюмряли Х_ж нятиъясини 

                                                                             Х_ж = (Х_ж1, Х_ж2, ..., Х_жs)

вектору иля ифадя етмяк мцмкцндцр, бурада Х_жк тясадцфи кямиййятляри μк рийази эюзлямясиня, σ² дисперсийасына маликдир, Х_жк вя Х_жл арасындакы коррелйасийа ямсалы ися ρ_кл -я бярабярдир. н асылы олмайан мцшащидянин нятиъясинин – Х₁,…, Х_н векторларынын ясас пайланма параметрляри μ=(μ₁,…, μ_с) – рийази эюзлямя вектору вя елементляри σ_кσл ρ_кл, к, л=1,…, с олан ∑ к о в а р и  а с и й а  м а т р и с и д и р. Чохюлчцлц нормал пайланманын Ч.с.т.-ин ясас рийази модели кими верилмяси онунла гисмян бяраят газана биляр ки, бир тяряфдян бу модел бюйцк сайда ялавяляр цчцн мцнасибдир, диэяр тяряфдян бу модел чярчивясиндя сечилмиш характеристикаларын дягиг пайланмасыны щесабламаг олур. Башланьыъ нормал пайланма щалында с е ч и м  о р т а с ы  

 вя к о в а р и а с и й а  с е ч и м  м а т  р и с и

[бурада (Х_ж – Х)^T (Х_ж – Х ) векторунун транспоне едилмишидир] уйьун параметрляр чохлуьунун гиймятляндирилмясинин макси- мал щягигятя уйьунлуьунун ясасыдыр. Бу щалда     параметрли нормал пайланмайа маликдир. Ковариасийа едилмиш С матрисинин елементляринин У и ш а р т  п а й л а н м а с ы адланан бирэя пайланмасы Ч.с.т.-дя мцщцм рол ойнайыр.

Ч.с.т.-нин бир сыра мясяляляри бирюлчцлц мясяляляря аналожидир (мяс., ики асылы олмайан нормал сечимдя орта гиймятлярин бярабярлийи щаггында щипотезлярин йохланмасы мясяляси). Рийази статистиканын уйьун бюлмяляринин цмумиляшмяси кими Ч.с.т.-я чохюлчцлц коррелйасийа анализи, чохюлчцлц дисперсийа анализи вя с. кими бюлмяляр дя дахилдир. Диэяр тип мясяляляр Х_ж векторларынын бу вя йа диэяр групларынын асылы олмамасы щаггында щипотезлярин (мяс., Х_ж-нин пайланмасынын сферик симметрийасынын щипотези вя с.) йохланмасы иля билаваситя ялагялидир. Тясадцфи Х_ж векторларынын компонентляри арасында мцряккяб гаршылыглы ялагяляри баша дцшмяйин зярурилийи йени мясяляляри ортайа гойду. Бахылан тясадцфи яламятлярдя ядядин ихтисар едилмяси мягсядиля ясас компонентляр вя каноник коррелйасийа методларындан истифадя олунур. Ясас компонентляр нязяриййясиндя Х_ж векторларындан Y_ж = (Y_ж1, ..., Y_жr) векторларына кечид щяйата кечирилир. Бурада бцтцн нюмрялянмиш Х₁- лярин хятти комбинасийалары арасында Y_ж1 максимал дисперсийасы иля фярглянир; Y_ж1 иля коррелйасийа етмяйян Х₁ компонентляринин бцтцн хятти функсийалары арасында ян бюйцк дисперсийайа малик оланы ися Y_ж2-дир вя с. Каноник коррелйасийа нязяриййясиндя Х_ж векторунун тясадцфи компонентляриндян ибарят олан ики чохлугдан еля каноник кямиййятляр чохлуьу ямяля эялир ки, щяр бир йени чохлуьун дахилиндя кямиййятляр арасындакы коррелйасийа ямсалы сыфра бярабярдир, щяр бир чохлуьун биринъи координатлары максимал коррелйасийайа маликдир, икинъи координатлары бцтцн галан координатлар арасында ян бюйцк коррелйасийайа маликдир вя с. (бу ъцр низамланмыш координатлар каноник координатлар адланыр). Сонунъу метод мцшащидя векторунун тясадцфи компонентляринин ики групундан асылы олан хятти функсийаларын максимал коррелйасийасыны эюстярир. Ясас компонентляр вя каноник коррелйасийалар методларындан алынан нятиъяляр юйрянилян чохюлчцлц чохлугларын гурулушуну баша дцшмяйя кюмяк едир.