ЧЕВИРМЯЛЯР ГРУПУ, явязлямяляр групу – щяр щансы чохлуьун бу чохлугла бирликдя бахылан чевирмяляр групу. Даща дягиг, Ч.г. (Э, Х) ъцтцдцр, бурада Э груп, Х чохлугдур. Ч.г. цчцн э∈Э вя х∈Х елементляриня эх∈Х елементини гаршы гойан вя ашаьыдакы шяртляри юдяйян (э, х)→эх ямялиййаты верилир:  1) э(щх)=(эщ) х; э, щ∈Э, х∈Х 2) ех=х, х∈Х, е – Э групунун ващидидир. Яэяр (Э, Х) Ч.г. верилибся, онда щяр бир э∈Э елементи Х чохлуьуна тэ: х↦эх инйектив чевирмясини тяйин едир. Беля ки, т:э↦тэ уйьунлуьу, Э групунун Х чохлуьунун бцтцн бийектив чевирмяляр групу – С(Х) симметрик групуна щомоморфизмидир. Тярсиня, Э групунун С(Х)-я щомоморфизми щяр щансы (Э, Х) Ч.г. ямяля эятирир. т–мономорфизмдирся, Ч.г. еффектив Ч.г. адланыр. Бу щалда, Э групуну С(Х) групунун алт групу иля ейниляшдирмяк олар. Абстракт Ч.г. иля йанашы тоположи Ч.г.-на бахылыр [бу щалда, фярз едилир ки, Э – тоположи груп, Х – тоположи фязадыр вя (э, х)↦эх иникасы кясилмяздир]. Аналожи олараг Ли чевирмяляр групу вя ъябри Ч.г. тяйин едилир. Ч.г. рийазиййатын бир чох бюлмяляриндя вя онун тятбигиндя мцщцм рол ойнайыр. Галуа нязяриййяси иля баьлы олан груплар нязяриййясинин инкишафынын биринъи мярщялясиндя явязлямяляр групу, йяни сонлу чохлугларын Ч.г. юйрянилмишдир. Диференсиал тянлийин, бир сыра физики системлярин вя с. юйрянилмяси заманы Ч.г. – симметрийа груплары мейдана чыхыр. Кифайят гядяр эениш симметрийа групларынын мювъудлуьу мяс., бязи диференсиал тянликлярин ашкар щяллини гурмаьа имкан верир. Ч.г. щяндясядя даща мцщцм рол ойнайыр. Артыг Евклид планиметрийасында мцстявинин бцтцн щярякятляри групу, паралел кючцрмяляр групу, верилмиш нюгтя ятрафында чевирмяляр групу кими Ч.г. мейдана эялмишдир. Мцстяви цзяриндяки щяр бир фигурла онун симметрийа групу, йяни бу фигуру юз-юзцня кючцрян щярякятляр групу ялагялидир. Яэяр тэ кими х↦эх (х∈Э) сол йахынлашмасыны эютцрсяк, ихтийари абстракт Э групу Э чохлуьунда (еффектив) Ч.г.-на чевриляр.