ЧЫХЫГ, 1) ядядляр нязяриййясиндя. м (м – натурал ядяддир) модулуна нязярян Ч.– бцтцн там ядядлярин м-я бюлцнмяси заманы ейни галыгларын алындыьы чохлугдан олан ядяд. Верилмиш м натурал ядядиня нязярян бцтцн там ядядляр м мцхтялиф синфя айрылыр: м-я бюлцнмя заманы ейни галыг верян ядядляр бир синфя аид олур. Мяс., …, –9, –2, 5, 12, 19, … ядядляри 7- йя бюлцнмя заманы галыгда 5 верирляр, йяни 7 модулуна нязярян бир Ч. синфи ямяля эятирирляр. Бу синифдян олан истянилян ядяд 7 модулуна нязярян Ч.-дыр. Беляликля, верилмиш синифдян олан ян кичик мцсбят Ч., бу синифдян олан истянилян ядядин м-я бюлцнмяси заманы алынан галыьа бярабярдир. Яэяр щяр синифдян бир Ч. эютцрсяк, м модулуна нязярян там чыхыглар системи адланан ядядляр кцллиййатыны аларыг. Мяс., м=10 олдугда (0, 1, …, 9), (–5, –4, …, 3,4), (–4, –3, …, 4,5) кцллиййатларындан щяр бири 10 модулуна нязярян там Ч. системи ямяля эятирир. Там Ч. системинин м модулу иля гаршылыглы садя олан бцтцн ядядляри м модулуна нязярян эятирилмиш чыхыглар системи адланан кцллиййат ямяля эятирирляр. Мяс., (1,3,7,9), (–3, – 1, 1, 3) кцллиййатларындан щяр бири 10 модулуна нязярян эятирилмиш Ч.-лар системидир. Яэяр а вя б м модулуна нязярян ейни синфя аиддирся, онда дейилир ки, а, б иля м модулуна нязярян мцгайисяолунандыр вя а ≡б(мод м) кими йазылыр. Бу ялагя мцгайися адланыр. м модулуна нязярян мцгайися бярабярликлярин бир сыра хассяляриня маликдир: онлары щядбящяд топламаг, чыхмаг, вурмаг олар; онлар щямчинин бярабярликлярин малик олмадыглары бир сыра хассяляря дя маликдир. Яэяр еля б тапмаг оларса ки, а ≡бн(мод м) (дяряъяли Ч.) олсун, онда м иля гаршылыглы садя олан а ядяди н дяряъяли (бурада н≥2-дир вя натурал ядяддир) Ч. адланыр; якс щалда а м модулуна нязярян н дяряъяли гейри-чыхыг адланыр. Дяряъяси н=2 олан чыхыглар (гейри-чыхыглар) квадратик, дяряъяси н=3 олан кубик, дяряъяси н=4 олан биквадратик чыхыглар (гейри-чыхыглар) адланыр. Мяс., м=7 оларса, 1,2,4 ядядляри квадратик Ч., 3, 5, 6 ядядляри ися 7 модулуна нязярян квадратик гейри-чыхыглар адланыр. 1, 6 ядядляри кубик Ч., 2, 3, 4, 5 ядядляри ися 7 модулуна нязярян кубик гейри-чыхыглар адланыр.
2) Ч. комплекс дяйишянли функсийалар нязяриййясиндя. ф функсийасынын з₀ нюгтясинин ятрафында з–з₀ дяряъяляри цзря сырайа айрылышы заманы (бах Лоран сырасы) (з– з₀)–1-дяки ямсал, изоля едилмиш з₀, з₀≠∞ нюгтясиндя ф щоломорф функсийасынын Ч.- ы адланыр. Адятян, ф функсийасынын з₀ нюгтясиндяки Ч.-ы resz0 ф иля ишаря едилир. Яэяр  γ – мяркязи з₀ нюгтясиндя олан кифайят гядяр кичик радиуслу чевря елядир ки, онун ящатя етдийи даирядя ф функсийасы з₀-дан фяргли хцсуси нюгтяляря малик олмур вя щям дя γ саат ягрябинин яксиня истигамятляндирилмишдирся, онда, 

Тутаг ки, Д – комплекс мцстявинин сярщяди Γ олан щисся-щисся щамар областы еля истигамятдядир ки, Γ цзря щярякят етдикдя Д областы солда галыр. Яэяр з₁, …, з_н Д областында ф функсийасынын хцсуси нюгтяляридирся, щямчинин ф Д областында вя щяр щансы Γ ятрафында щоломорфдурса, онда,
                                                               ∫ f (z)dz = 2πi (res_z1 f + ... + res_zn f ).
Ч. олдугъа садя тапылдыьындан, бу теорем интегралларын щесабланмасы цчцн еффектлидир.