ДИНАМИКА (йун. δύναμις – имкан, гцввя) – механиканын бюлмяси; мадди ъисимляря тятбиг едилян гцввялярин тясири алтында бу ъисимлярин щярякятинин дяйишмя характери юйрянилир. Сярбяст мадди нюгтянин Д.-сынын ясасы 17 ясрин яввялиндя Г.Галилей тяряфиндян гойулмушдур. О, аьырлыг гцввясинин тясири алтында дцшян ъисмин щярякятиня бахмыш вя инерсийа (яталят) ганунуну вермишдир. 1687 илдя И.Нйутон Д.-нын цч ясас ганунуну дягиг формуля етмишдир. 18 ясрдя Д.-нын цмуми мясяляляринин гойулушуна вя щяллиня Л.Ейлер, Ж.ДАламбер вя Ж.Лагранж мцщцм тющфя вермишляр.
Мадди нюгтянин динамикасы. Галилейин вя Нйутонун мцддяаларына ясасланан Д. классик вя йа Нйутон Д.-сы адланыр. О, юлчцляри нязяря алынмайан, сцрятляри ишыг сцрятиндян чох кичик олан обйектлярин (мадди нюгтялярин) щярякятини тясвир едир. Классик Д.-да щярякятсиз фяза вя фязанын бцтцн нюгтяляриндя ейни олан вя конкрет координат системинин сечилмясиндян асылы олмайан мцтляг заман анлайышлары аксиоматик дахил едилир.
Классик Д. механиканын цч ясас ганунуна – Нйутон ганунларына ясасланыр. Биринъи ганунда (яталят гануну да адланыр) инерсиал щесаблама системи анлайышы дахил едилмишдир. Бу щесаблама системиндя мадди нюгтя, она башга ъисимляр тясир етмядикдя вя йа онларын тясирляри компенсасийа едилдикдя йа сцкунятдя олур, йа да дцзхятли бярабярсцрятли щярякят едир. Бир ъисмин башга ъисмя механики тясирини характеризя едян кямиййят гцввя адланыр. Икинъи ганун мцяййян едир ки, м кцтляли мадди нюгтяйя тясир едян Ф гцввяси нюгтянин,
w =Ф /m (1)
бярабярлийи иля тяйин олунан w тяъилини йарадыр. Д.-нын цчцнъц гануну мüяййян едир ки, ики мадди нюгтянин гаршылыглы тясири заманы гиймятъя бярабяр вя истигамятъя якс олан ики гцввя йараныр (бах Тясир вя якс-тясир гануну). Ъисмя бир нечя гцввя тясир едярся, гцввялярин тясиринин гейри-асылылыг prinsipinә uyğun olaraq onlardan hәr biri cismә, tәk olduğu haldakı kimi tәcil verәcәk. Ona görә dә, (1) tәnliyindә F-ә cismә tәsiр edәn әvәzlәyici qüvvә kimi baxılır.
D. iki tip (düz vә tәrs) mәsәlәni hәll edir. D.-nın düz (әsas) mәsәlәsindә verilәn qüvvәlәrә görә nöqtәnin hәrәkәt qanunu tapılır. F qüvvәsi o zaman verilmiş hesab edilir ki, onun t zamanından vә maddi nöqtәnin vәziyyәtini vә sürәtini tәyin edәn r vә υ vektorlarından asılılığı mәlum olsun:
F=F(r, υ, t). (2)
Bu halda (1) bәrәbәrliyi nöqtәnin hәrәkәtinin difеrensial tәnliyinә çevrilir. Onun hәlli r vektorunun zamandan vә başlanğıc şәrtlәrdәn asılılığını tәsvir edir:
r=r (t, r0, υ0). (3)
Mәrminin başlanğıc sürәtinә görә (ağırlıq qüvvәsi vә havanın müqavimәt qüvvәsi mәlum hesab edilir) onun hәrәkәt trayektoriyasının tәyini göstәrilәn mәsәlәyә misal ola bilәr.
D.-nın tәrs mәsәlәsindә verilәn hәrәkәtә görә, onu doğuran qüvvәlәri, yәni (3) ifadәsi ilә tәsvir edilәn hәrәkәt qanunlarına görә (2) qüvvәsinin sadalanan arqumentlәrdәn asılılığını tapmaq tәlәb olunur. İ.Nyuton tәrәfindәn kәşf edilәn ümumdünya cazibә qanunu bu mәsәlәnin hәllinә aid klassik misaldır. Planetlәrin hәrәkәtinin Kepler qanunlarına baxaraq Nyuton belә nәticәyә gәlmişdir ki, bu hәrәkәtlәr Günәşdәn planetә qәdәr olan mәsafәnin kvadratı ilә tәrs mütәnasib olan vә nә zamandan, nә dә planetlәrin hәrәkәt sürәtindәn asılı olmayan qüvvәnin tәsiri altında baş verir.
D.-nın bir sıra mәsәlәlәrindә nöqtәnin hәrәkәtinin müxtәlif dinamiki kәmiyyәtlәrindәn: K=mυ impulsundan (hәrәkәt miqdarı), koordinat başlanğıcına nisbәtәn G= r × mυ impuls momentindәn (kinetik moment), T=mυ2/2 kinetik enerjisindәn istifadә etmәk әlverişlidir. Bu kәmiyyәtlәrin kömәyilә, (1) tәnliyini impulsun dәyişmәsi qanunu: dK/dt =F vә ya impuls momentinin dәyişmәsi qanunu:
d G/dt = r × F = M
(burada M koordinat başlangıcına nisbәtәn qüvvә momentidir), ya da enerjinin dәyişmәsi qanunu: dT/dt=Fυ=N (burada N – F qüvvәsinin gücüdür) şәklindә yazmaq olar.
Sәrbәst nöqtәlәr sisteminin dinami-kası. Nöqtәlәr sisteminin impulsunu:
(burada m – sistemin ümumi kütlәsi, υc –sistemin kütlә mәrkәzinin sürәtidir), sistemin әsas kinetik momentini:
ikinetik enerjisini:
daxil edәrәk mi kütlәli sәrbәst maddi nöqtәlәr sisteminin hәrәkәtini (1) şәklindәki tәnliklәrin toplusu kimi tәsvir etmәk olar. Hәrәkәtin bu kәmiyyәtlәri (K,G,T) ilә nöqtәlәrә tәtbiq edilәn qüvvәlәr arasındakı münasibәtlәr D.-nın ümumi teoremlәri adlanır. Bu teoremlәrә aşağıdakılar aiddir. 1) Sistemin impulsunun dәyişmәsi haqqında teorem: istәnilәn zaman fasilәsindә sistemin impulsunun dәyişmәsi sistemә tәsir edәn xarici qüvvәlәrin impulslarının hәndәsi cәminә bәrabәrdir. Sistemin impulsunun saxlanması qanunu vә sistemin kütlә mәrkәzinin hәrәkәti haqqında teorem bu teoremin nәticәlәridir. 2) Sistemin әsas kinetik momentinin dәyişmәsi haqqında teorem: istәnilәn tәrpәnmәz mәrkәzә (vә ya oxa) nisbәtәn sistemin әsas kinetik momentinin zamana görә törәmәsi sistemә tәsir edәn xarici qüvvәlәrin hәmin mәrkәzә (vә ya oxa) nisbәtәn momentlәri cәminә bәrabәrdir. Xarici qüvvәlәrin momentlәri cәmi sıfra bәrabәr olduqda, sistemin әsas kinetik momentinin saxlanması qanunu bu teoremin nәticәsidir. 3) Sistemin kinetik enerjisinin dәyişmәsi haqqında teorem: сistemin istәnilәn yerdәyişmәsi zamanı onun kinetik enerjisinin dәyişmәsi hәmin yerdәyişmәyә sәrf edilәn bütün qüvvәlәrin işlәrinin cәminә bәrabәrdir. Sәrf edilәn bütün qüvvәlәr potensial olarsa, teoremdәn mexaniki enerjinin saxlanması qanunu çıxır.
Bәrk cismin dinamikası. D.-nın bu bölmәsindә o hәrәkәtlәrә baxılır ki, bu zaman cismi maddi nöqtә hesab etmәk olmaz. Mütlәq bәrk cismin tәrpәnmәz L oxu әtrafında fırlanması haqqında mәsәlә bu tipli mәsәlәnin әn sadәsidir. Bu halda cisim bir sәrbәstlik dәrәcәsinә malik olur, onun vәziyyәti ümumilәşdirilmiş bir koordinatla – φ dönmә bucağı ilә tәyin edilir. φ-nin zamana görә törәmәsi bucaq sürәti adlanır. Baxılan mәsәlәdә (1) tәnliyinin rolunu bәrk cismin Iε = M fırlanma tәnliyi oynayır, bu- rada ε – cismin bucaq tәcili, I – cismin iner- siya momenti, M – L oxuna görә
fırladıcı momentdir (cismә tәtbiq edilәn qüvvәlәrin momenti). M=0 olarsa, cisim sabit bucaq sürәti ilә fırlanar (bucaq tәcili sıfra bәrabәr olur).
Bu mәsәlә maşınların fırlanan elementlәrinin (rotorların, maxoviklәrin vә s.) modellәşdirilmәsi zamanı tәtbiq edilir. Bәrk cisim D.-sının texniki tәtbiqlәrindә L oxunun bәrkidildiyi dayaqların reaksiya qüvvә- lәrini dә nәzәrә almaq vacibdir. Bu qüvvәlәrin qiymәti bucaq sürәtinin kvadratı
ilә mütәnasib olaraq artır.
D.-nın bu bölmәsinin daha mürәkkәb tipik mәsәlәsi – bәrk cismin tәrpәnmәz О nöqtәsi әtrafında fırlanmasıdır. Belә mәsәlәlәrin hәlli üçün L.Eyler bәrk cismә bağlanmış Оxyz Dekart koordinat sistemini tәtbiq etmişdir. Verilәn mәsәlәdә cisim 3 sәrbәstlik dәrәcәsinә malikdir, onun vәziyyәtini isә, seçilmiş koordinat sistemindә çox vaxt 3 bucaqla (Eyler bucaqları ilә): nutasiya bucağı, presessiya bucağı vә mәxsusi fırlanma bucağı ilә tәyin edirlәr.
6 sәrbәstlik dәrәcәsi olan sәrbәst bәrk cismin hәrәkәtinә aid mәsәlә göy cisimlәrinin, raketlәrin, mәrmilәrin vә b. obyektlәrin irәlilәmә-fırlanma hәrәkәtinin modellәşdirilmәsi problemlәri ilә әlaqәdar olaraq müzakirә edilir. Belә mәsәlәlәrin hәlli üçün çox vaxt irәlilәmә hәrәkәti edәn cismin kütlә mәrkәzi ilә bağlanmış koordinat sistemi seçilir. Belә koordinat sisteminә nәzәrәn cismin fırlanma hәrәkәtinә bәrk cisim D.-sının metodlarını tәtbq etmәklә baxılır.
Qüvvәlәrin tәsiri altında hәrәkәtin öyrәnilmәsinin ümumi metodlarının müәyyәn edilmәsi ilә yanaşı, D.-da giroskopik sistemlәrin D.-sı (bax Giroskop), mexaniki sistemlәrin rәqslәrinin nәzәriyyәsi, dәyişәn kütlәli cisimlәrin mexanikası, zәrbә nәzәriyyәsi vә b. xüsusi mәsәlәlәrә dә baxılır. D. modellәrinin konkret obyektlәrin hәrәkәtinin öyrәnilmәsinә tәtbiqi nәticәsindә bir sıra müstәqil elm sahәlәri yaranmışdır: göy mexanikası, maşın vә mexanizmlәr dinamikası, uçan aparatların uçuş dinamikası, nәqliyyat vasitәlәrinin D.-sı vә s. D. qanunlarının kömәyilә, bütöv mühitin – elastik vә plastik deformasiya olunmuş cisimlәrin, hәmçinin maye vә qazların hәrәkәti dә öyrәnilir (bax Elastiklik, Plastiklik, Hidrodinamika, Aerodinamika, Qaz dinamikası).
