ДИОФАНТ ТЯНЛИКЛЯРИ – мяъщуллары там вя йа расионал гиймятляр алан там ямсаллы ъябри тянликляр вя йа ъябри тянликляр системи. Беля тянликлярин щялли иля мяшьул олмуш Диофантын ады иля баьлыдыр. Д.т.-ндя мяъщулларын сайы тянликлярин сайындан чох олдуьундан, адятян, онлары гейри-мцяййян тянликляр адландырырлар. Ян садя Д.т. ах + бй = 1 шяклиндядир, бурада а вя б там вя гаршылыглы садя ядядлярдир. Бу тянлийин сонсуз сайда щялли вар: яэяр (х₀, й₀) тянлийин щяллидирся, онда х = х₀ + бн, й = й₀ – ан (н – ихтйары там ядяддир) кими ифадя олунан (х, й) ъцтляри дя тянлийин щяллидир, бунунла да бцтцн щялляр чохлуьу тамамланыр.

Д.т.-нин башга типи 2 дяряъяли 2 мяъщуллу биръинс цмуми

   ах² + бхй + ъй² + дх + ей + ф = 0

тянлийидир, а, б, ъ, д, е, ф – там ядядлярдир. Бу тип тянликляр сонсуз сайда щялля малик ола билир. х² – дй² = 1 Пелл тянлийи буна мисалдыр, бурада д – там квадрат олмайан натурал ядяддир. Бу тянлик ашкар шякилдя йазыла билян сонсуз сайда щялляря маликдир.

а₀х^н + а₁х^н–1й +…+ а_нй^н = 0

шяклиндя Д.т. юйрянилмишдир, бурада н, а₀, а₁,…, а_н там ядядлярдир вя н ≥ 3. Яэяр а₀т^н+а1^тн–1+…+ а_н чохщядлиси расионал ядядляр мейданында эятирилмяйяндирся, йяни бу мейданда вуруглара айрылмырса, онда уйьун тянлик сонсуз сайда щялляря малик ола билмир.

Д.т. нязяриййясинин мяшщур мясяляси Ферманын Бюйцк теореми, йяни

                                 х ^н + й ^н = з ^н (1)

Д.т.-нин н ≥ 3 там гиймятляриндя гейри-тривиал там щялляринин олмадыьы щаггындакы фярзиййядир. Бу мцддяанын н = 4 щалы цчцн исбатыны Л.Ейлер вермишдир. Бу нятиъя н ≥ 3 садя олдугда (1) тянлийинин г е й р и - т р и в и а л там щялляринин олмадыьы цмуми щалын исбатына эятирир. Ферманын Бюйцк теореми инэилис рийазиййатчысы Е.Уайлс тяряфиндян исбат едилмишдир (1995). Ъябри чохобразлыларда там вя йа расионал нюгтяляр щаггында мясяляляр Диофант щяндясясинин предметини тяшкил едир.