ДИОФАНТ ЙАХЫНЛАШМАЛАРЫ –ядядляр нязяриййясинин бюлмяси; бурада щягиги ядядлярин расионал ядядлярля йахынлашмасы, йахуд даща эениш анламда хятти вя гейри-хятти бярабярсизликлярин вя йа бярабярсизликляр системинин там ядядлярля щяллиня аид мясяляляр юйрянилир. “Д.й.” ады ъябри тянликлярин там ядядлярля щялли (Диофант тянликляри адланан) мясяляси иля мяшьул олмуш Диофантын ады иля баьлыдыр. Д.й. нязяриййясинин методларындан бири кясилмяз кясрлярин истифадясиня ясасланыр. Щягиги α ядядинин кясилмяз кясря айрылышында ялверишли адланан пк /гк кясрляри иля йахынлашмалары цчцн |α – п_к /г_к | < 1/г^{2 _K}, к = 1, 2,… бярабярсизлийи доьрудур, диэяр тяряфдян, яэяр ихтисар олунмайан а/б кясри |α – а/б| < 1/2б² бярабярсизлийини юдяйирся, онда о, α-нын кясилмяз кясря айрылышында ялверишли кясрдир. Ядядин расионал кяср- лярля йахынлашмасы щаггында мясялянин цмумиляшмяляри мювъуддур; щяр шейдян яввял онлара хθ –й – α ифадясинин юйрянилмяси щаггында мясяля аиддир, бурада θ вя α щяр щансы щягиги ядядлярдир, х вя й ися там гиймятляр алыр (биръинс олмайан бирюлчцлц мясяля). Хятти тянликляр системинин там ядядлярля тягриби щяллиня (чохюлчцлц Д.й. мясялясиня) даир теоремляр арасында алман рийазиййатчысы Л.Кронекерин теореми мяшщурдур: яэяр α₁,…, α_н вя β₁,…, β_н щягиги ядядлярдирся вя α₁, …, α_н там ядядляри анъаг а₁= …= а_н = 0 шяртини юдядикдя а₁α₁ +…+ а_нα_н =0 оларса, онда верилмиш истянилян ε > 0 цчцн еля х₁,…, х_н там ядядляри вя т ядяди тапмаг олар ки, |тα_к – β_к – х_к|< ε, (к =1, 2,…, н) бярабярсизлийи йериня йетирилсин. Д.й. нязяриййясиндя онун щяндяся иля ялагяси мцщцм ящямиййятя маликдир. 19 ясрин ахырларында Э.Минковски Д.й. нязяриййясиндя тятбигляри олан бир сыра теоремляр исбат етмишдир. И.М.Виноградов гейри-хятти Д.й. мясяляляриндя мцщцм нятиъяляр алмышдыр. Д.й. нязяриййясинин мясяляляриндян бири ъябри ядядлярин расионал ядядлярля йахынлашмасы проблемидир. Бурада чох мцщцм нятиъяляр А.Туе, К.Зиэел, инэилис рийазиййатчысы К.Ф.Рот вя Америка рийазиййатчысы В.М.Шмидтя мяхсусдур.

Хятти формаларын вя бир, йахуд бир нечя дяйишяни олан там ямсаллы чохщядлилярин модуллары цчцн гиймятляр алынмыш транссендент ядядлярин бязи нязяриййяляри Д.й.-на аиддир. Д.й. нязяриййяси аналитик ядядляр нязяриййясинин мцхтялиф мясяляляри иля сых баьлыдыр.