1/2 спиня малик сярбяст (гаршылыглы тясирдя олмайан) релйа тивист зярряъийин (електрон, мцон, кварклар вя б.) ψ (х,т) дальа функсийасы цчцн диференсиал тянлик; зярряъийин щалынын т заманына эюря дяйишмясини тясвир едир (х – фяза координатларыдыр). 1928 илдя П.Дирак тяряфин дян ашаьыдакы тялябляр ясасында алынмышдыр. Лоренс чеврилмяляриня эюря тянлик инвариант олмалыдыр (йяни бцтцн инерсиал щесаблама системляриндя ейни шякилдя олмалы); суперпозисийа принсипинин юдянмяси цчцн хятти олмалыдыр; замана эюря биринъи тяртибдян олмалыдыр ки, верилян андакы щал бцтцн сонракы заман анларындакы щаллары тяйин едя билсин. Бу тялябляри йалныз дюрд компонентдян, дюрд тянликдян ибарят олан систем ψ (х) функсийасы цчцн юдяйир вя Д.т. бу шякилдя йазылыр: 
Σ_μ γ_μ ∂ψ(х) /∂х_μ+(imc/h)ψ (х)=0,
бурада μ=0, 1, 2, 3; х₁=х, х₂=й, х₃=з – фаза координатлары, х₀ = ът – заман координаты, ъ – ишыьын сцряти, ħ – Планк сабити, м – зярряъийин кцтлясидир; γ_μ – Дирак матриси адланан матрисдир.
Сярбяст зярряъик цчцн Д.т. зярряъийин п импулсу, ℰ енержиси вя м кцтляси арасында релйативист ялагяйя эятирир: 
ℰ ²= м²ъ⁴ + п²ъ².
Сцкунятдя олан зярряъик цчцн бу, ℰ= ± мъ²-на уйьундур (сцкунятдяки зярряъийин енер жиси). – мъ² < ℰ < mc² енержи интерваллары гадаьан олунмушдур. Сащянин квант нязяриййясиндя мянфи енержили зярряъийин щалы мцсбят енержили, лакин сахланан якс (електрик, лептон, барион вя с.) йцклц антизярряъиклярин щалы кими интерпретасийа едилир. Беляликля, Д.т.-нин дюрд сярбяст (гейри-асылы) щялли йалныз 1/2 спинли зярряъийин щалыны йох, щям дя онун, импулс истигамятиндя щяр бири спинин ики мцмкцн пройексийасына малик олан антизярряъийинин дя щалыны тясвир едир. Диракын габагъадан сюйлядийи позитро нун (антиелектронун) 1932 илдя мцшащидя едилмяси Д.т.-нин доьрулуьуну тясдиг етди.
Гаршылыглы тясирдя олан зярряъикляр цчцн Д.т.-ндя бу тясири нязяря алан ялавя топланан олур. Зяиф вя електромагнит гаршылыглы тясири бирляшдирян квант електродинамикасында, щямчинин квант хромодинамикасында бу топлананын нювц локал (йяни координатлардан вя замандан асылы олан) калибрлямя симметрийасынын тялябиня уйьун олараг тяйин едилир. Мяс., електро динамикада о, Д.т.-ндяки ∂ψ(x)/∂x_μ тюрямясини (∂/∂x_μ+ ieA_μ/ħc)ψ(x) иля явяз етмякля алыныр, бурада е – зярряъийин йцкц, А_μ – електромагнит сащясинин дюрдюлчцлц потенсиалыдыр; иеА_μ/ħъ – йцклц зярряъийин електромагнит сащяси иля гаршылыглы тясирини тясвир едир. Зярряъиклярин вектор калибрлямя сащяляри иля гаршылыглы тясирини тясвир едян аналожи щядляр диэяр квант нязяриййяляриндя дя мейдана чыхыр.
Д.т. иля тясвир едилян йцклц зярряъик еħ/2мъ магнит моментиня маликдир (електрон цчцн Бор магнетонуна бярабярдир). Лакин вакуумла гаршылыглы тясир, сащянин квант нязяриййясиндя ялавя, аномал магнит моменти дейилян моментин мейдана чыхмасына сябяб олур. Гейри-релйативист щяддя електрон цчцн Д.т., мяс., атом енержи сявиййяляринин инъя гурулушуну изащ едян Паули тянлийиня кечир.