ДИСПЕРСИЙА – (лат. дисперсио – сяпялянмя) – тясадцфи кямиййятин ещтималларынын пайланмасынын ядяди характеристикаларындан бири, онун ян
чох истифадя олунан сяпялянмя юлчцсц. Х тясадцфи кямиййятинин ДХ дисперсийасы Х-ин юз рийази эюзлямясиндян м = ЕХ йайынмасы квадратынын рийази эюзлямяси, йяни Е(х – м)2 кими тяйин олунур. пк=П{Х =хк}, к = 1, 2,… дискрет пайланмасына малик олан Х тясадцфи кямиййяти цчцн Д., (сыранын йыьылмасы шярти дахилиндя)
бярабярлийи иля тяйин олунур. п (х) ещтимал сыхлыглы кясилмяз пайланмайа малик олан Х тясадцфи кямиййяти цчцн Д. (интегралын йыьылмасы шярти дахилиндя)
бярабярлийи иля тяйин олунур.
Сяпялянмя юлчцсц кими Д. иля йана- шы, Х-ин квадратик йайынмасы адланан σ=√ DX кямиййятиндян дя истифадя олунур. ДХ кямиййяти цчцн ДХ = 0 йалныз вя йалныз о вахт олар ки, Х тясадцфи кямиййяти 1 ещтималы иля йеэаня м гиймятини алсын. Д. минималлыг хассясиня маликдир, йяни
Бу заман минимума а = м олдугда чатыр. ДХ-ин (вя σ-нын) сяпялянмянин характеристикасы кими интерпретасийасы тясадцфи кямиййятин онун рийази эюзлямясиндян йайынма ещтималы цчцн Чебышев бярабярсизлийи цзяриндя ясасландырылмышдыр. Асылы олмайан тясадцфи кямиййятлярин ъяминин дисперсийаларынын бу кямиййятлярин дисперсийаларынын ъяминя бярабяр олмасы щаггында теорем ещтималлар нязяриййясиндя мцщцм ящямиййятя маликдир. Бу хасся дисперсийаны сяпялянмянин диэяр характеристикаларындан фяргляндирир. Рийази статистикада статистик гиймятляндирмялярин кейфиййят характеристикалары цчцн онларын Д.-сы мцщцм рол ойнайыр.
