ÉYLER DÜSTURLARI – L.Eylerin daxil etdiyi vә onun adını daşıyan әn mühüm düsturlar.
1)Triqonometrik funksiyaları üstlü funksiyalarla әlaqәlәndirәn E.d (1743):
eix=cosx + isinx
2) sin x funksiyasının sonsuz hasilә ayrılışını verәn d. (1740):
3) Sadә әdәdlәr haqqında Eyler eyniliyi (1737):
burada hasil bütün p sadә әdәdlәri üzrә aparılır.
4) Dörd kvadrat haqqında Eyler eyniliyi:
(a2 + b2 + c2 + d 2)( p2 + q2 + r2 + s2)= x2 + y2 + z2 + t2,
x = ap + bq + cr + ds,
y = aq – bp ± cs +– dr,
z = ar +– bs – cp ± dq,
t = as ± br +– cq – dp.
5) Əyrilәr haqqında d. (1760) – sәthin ixtiyari normal kәsiyinin kn әyriliyini, onun k1 vә k2 baş әyriliklәri ilә әlaqәlәndirәn düstur:
kn = k1cos2φ+ k2sin2φ,
burada φ – baş istiqamәtlәrdәn biri vә verilmiş istiqamәt arasındakı bucaqdır.
