Azərbaycan Milli Ensiklopediyası
VII CİLD (DƏRMAN - CƏLİLOV)
    DÖVRİ FUNKSİYA

    ДЮВРИ ФУНКСИЙА – аргументинин гиймятляриня сыфырдан фяргли щяр щансы Т (бу, функсийанын дюврц адланыр) ядядини ялавя етдикдя гиймяти дяйишмяйян функсийа. Мяс., синх вя ъосх дюврц 2π олан Д.ф.-лардыр; тэх вя ътэх дюврц π олан Д.ф.-лардыр:


    Е чохлуьунда тяйин олунмуш ф (х) функсийасы о вахт дюври функсийа олур ки, еля Т ≠ 0 ядяди олсун ки, истянилян х∈Е цчцн х + Т вя х–Т дя Е-йя дахил олсун вя ф (х ± Т )= ф (х) шярти юдянсин. Яэяр ф (х) функсийасы щяр щансы интервалда кясилмяздирся вя бу интервалда ф (х)≢ъонст оларса, онда бу функсийа цчцн ян кичик мцсбят Т дюврц мювъуддур; беляликля, бу функсийанын истянилян дюврц кТ шяклиндя олар, к = ±1, ±2, … .Т > 0 дюврлц Д.ф.-нын графикини гурмаг цчцн онун графикини [0, Т ] пaрчасында гурмаг кифайятдир, гурулмуш щиссяни абсис оху бойунъа ±Т, ±2Т, … гядяр сцрцшдцрмякля бцтцн график алыныр (шякил).


    Ейни дюврлц функсийаларын ъями, фярги, щасили вя нисбяти дя щямин дюврлц Д.ф.-дыр. Д.ф.-нын тюрямяси дя щямин дюврлц Д.ф.-дыр. Яэяр Д.ф.-нын ибтидаи функсийасынын, узунлуьу дювря (периода) бярабяр олан парчада интегралы сыфра бярабярдирся, онда бу функсийа Д.ф. олур; бу щалда ибтидаи Д.ф. да щямин дюврлц Д.ф.-дыр.


    Мцхтялиф дюврлц Д.ф.-ларын ъями йалныз вя йалныз онда Д.ф. олур ки, онларын дюврляри ортаг юлчцлц олсун. Мяс., син 2х + ъос3х 2π дюврлц Д.ф.-дыр; син х + синπх Д.ф. дейил: бу, санки дюври функсийайа мисалдыр.


    Комплекс дяйишянли Д.ф.-лар комплекс дювря малик ола биляр. Мяс., ез Д.ф.-сы 2πи дюврлц, е (1+и)з Д.ф.-сы π (1+ и) дюврлц Д.ф.-лардыр. Кясилмяз Д.ф.-лар, нисбяти щягиги ядядя бярабяр олмайан ики Т1 вя Т2 дюврляриня малик ола биляр. Яэяр Т1 вя Т2 модулъа ян кичик дюврлярдирся, онда истянилян дювр к1Т12Т2 шяклиндядир, к1= 0, ±1, ±2, … , к2= 0, ±1, ±2, … .Беля функсийалар икигат дюври функсийалар адланыр. Мяс., еллиптик функсийалар.

Sərlövhə: Azərbaycan Milli Ensiklopediyası, “Azərbaycan” xüsusi cildi (Azərbaycan dilində)
Nəşriyyat: "Azərbaycan Milli Ensiklopediyası" Elmi Mərkəzi
Nəşr yeri: Bakı
Nəşr ili: 2007
ISBN: 978-9952-441-01-7
Səhifələrin sayı: 881
Sərlövhə: Azərbaycan Milli Ensiklopediyası, I CİLD
Nəşriyyat: "Azərbaycan Milli Ensiklopediyası" Elmi Mərkəzi
Nəşr yeri: Bakı
Nəşr ili: 2009
ISBN: 978-9952-441-02-4
Səhifələrin sayı: 608
Sərlövhə: Azərbaycan Milli Ensiklopediyası, II CİLD
Nəşriyyat: "Azərbaycan Milli Ensiklopediyası" Elmi Mərkəzi
Nəşr yeri: Bakı
Nəşr ili: 2010
ISBN: 978-9952-441-05-5
Səhifələrin sayı: 604
Sərlövhə: Azərbaycan Milli Ensiklopediyası, III CİLD
Nəşriyyat: "Azərbaycan Milli Ensiklopediyası" Elmi Mərkəzi
Nəşr yeri: Bakı
Nəşr ili: 2011
ISBN: 978-9952-441-07-9
Səhifələrin sayı: 604
Sərlövhə: Azərbaycan Milli Ensiklopediyası, “Azərbaycan” xüsusi cildi (rus dilində)
Nəşriyyat: "Azərbaycan Milli Ensiklopediyası" Elmi Mərkəzi
Nəşr yeri: Bakı
Nəşr ili: 2012
ISBN: 978-9952-441-01-7
Səhifələrin sayı: 881
Sərlövhə: Azərbaycan Milli Ensiklopediyası, IV CİLD
Nəşriyyat: "Azərbaycan Milli Ensiklopediyası" Elmi Mərkəzi
Nəşr yeri: Bakı
Nəşr ili: 2013
ISBN: 978-9952-441-03-1
Səhifələrin sayı: 608
Sərlövhə: Azərbaycan Milli Ensiklopediyası, V CİLD
Nəşriyyat: "Azərbaycan Milli Ensiklopediyası" Elmi Mərkəzi
Nəşr yeri: Bakı
Nəşr ili: 2014
ISBN: 978-9952-441-10-9
Səhifələrin sayı: 592
Sərlövhə: Azərbaycan Milli Ensiklopediyası, VI CİLD
Nəşriyyat: "Azərbaycan Milli Ensiklopediyası" Elmi Mərkəzi
Nəşr yeri: Bakı
Nəşr ili 2015
ISBN: 978-9952-441-11-6
Səhifələrin sayı: 608
DƏRMAN – CƏLİLOV
    DÖVRİ FUNKSİYA

    ДЮВРИ ФУНКСИЙА – аргументинин гиймятляриня сыфырдан фяргли щяр щансы Т (бу, функсийанын дюврц адланыр) ядядини ялавя етдикдя гиймяти дяйишмяйян функсийа. Мяс., синх вя ъосх дюврц 2π олан Д.ф.-лардыр; тэх вя ътэх дюврц π олан Д.ф.-лардыр:


    Е чохлуьунда тяйин олунмуш ф (х) функсийасы о вахт дюври функсийа олур ки, еля Т ≠ 0 ядяди олсун ки, истянилян х∈Е цчцн х + Т вя х–Т дя Е-йя дахил олсун вя ф (х ± Т )= ф (х) шярти юдянсин. Яэяр ф (х) функсийасы щяр щансы интервалда кясилмяздирся вя бу интервалда ф (х)≢ъонст оларса, онда бу функсийа цчцн ян кичик мцсбят Т дюврц мювъуддур; беляликля, бу функсийанын истянилян дюврц кТ шяклиндя олар, к = ±1, ±2, … .Т > 0 дюврлц Д.ф.-нын графикини гурмаг цчцн онун графикини [0, Т ] пaрчасында гурмаг кифайятдир, гурулмуш щиссяни абсис оху бойунъа ±Т, ±2Т, … гядяр сцрцшдцрмякля бцтцн график алыныр (шякил).


    Ейни дюврлц функсийаларын ъями, фярги, щасили вя нисбяти дя щямин дюврлц Д.ф.-дыр. Д.ф.-нын тюрямяси дя щямин дюврлц Д.ф.-дыр. Яэяр Д.ф.-нын ибтидаи функсийасынын, узунлуьу дювря (периода) бярабяр олан парчада интегралы сыфра бярабярдирся, онда бу функсийа Д.ф. олур; бу щалда ибтидаи Д.ф. да щямин дюврлц Д.ф.-дыр.


    Мцхтялиф дюврлц Д.ф.-ларын ъями йалныз вя йалныз онда Д.ф. олур ки, онларын дюврляри ортаг юлчцлц олсун. Мяс., син 2х + ъос3х 2π дюврлц Д.ф.-дыр; син х + синπх Д.ф. дейил: бу, санки дюври функсийайа мисалдыр.


    Комплекс дяйишянли Д.ф.-лар комплекс дювря малик ола биляр. Мяс., ез Д.ф.-сы 2πи дюврлц, е (1+и)з Д.ф.-сы π (1+ и) дюврлц Д.ф.-лардыр. Кясилмяз Д.ф.-лар, нисбяти щягиги ядядя бярабяр олмайан ики Т1 вя Т2 дюврляриня малик ола биляр. Яэяр Т1 вя Т2 модулъа ян кичик дюврлярдирся, онда истянилян дювр к1Т12Т2 шяклиндядир, к1= 0, ±1, ±2, … , к2= 0, ±1, ±2, … .Беля функсийалар икигат дюври функсийалар адланыр. Мяс., еллиптик функсийалар.

    DÖVRİ FUNKSİYA

    ДЮВРИ ФУНКСИЙА – аргументинин гиймятляриня сыфырдан фяргли щяр щансы Т (бу, функсийанын дюврц адланыр) ядядини ялавя етдикдя гиймяти дяйишмяйян функсийа. Мяс., синх вя ъосх дюврц 2π олан Д.ф.-лардыр; тэх вя ътэх дюврц π олан Д.ф.-лардыр:


    Е чохлуьунда тяйин олунмуш ф (х) функсийасы о вахт дюври функсийа олур ки, еля Т ≠ 0 ядяди олсун ки, истянилян х∈Е цчцн х + Т вя х–Т дя Е-йя дахил олсун вя ф (х ± Т )= ф (х) шярти юдянсин. Яэяр ф (х) функсийасы щяр щансы интервалда кясилмяздирся вя бу интервалда ф (х)≢ъонст оларса, онда бу функсийа цчцн ян кичик мцсбят Т дюврц мювъуддур; беляликля, бу функсийанын истянилян дюврц кТ шяклиндя олар, к = ±1, ±2, … .Т > 0 дюврлц Д.ф.-нын графикини гурмаг цчцн онун графикини [0, Т ] пaрчасында гурмаг кифайятдир, гурулмуш щиссяни абсис оху бойунъа ±Т, ±2Т, … гядяр сцрцшдцрмякля бцтцн график алыныр (шякил).


    Ейни дюврлц функсийаларын ъями, фярги, щасили вя нисбяти дя щямин дюврлц Д.ф.-дыр. Д.ф.-нын тюрямяси дя щямин дюврлц Д.ф.-дыр. Яэяр Д.ф.-нын ибтидаи функсийасынын, узунлуьу дювря (периода) бярабяр олан парчада интегралы сыфра бярабярдирся, онда бу функсийа Д.ф. олур; бу щалда ибтидаи Д.ф. да щямин дюврлц Д.ф.-дыр.


    Мцхтялиф дюврлц Д.ф.-ларын ъями йалныз вя йалныз онда Д.ф. олур ки, онларын дюврляри ортаг юлчцлц олсун. Мяс., син 2х + ъос3х 2π дюврлц Д.ф.-дыр; син х + синπх Д.ф. дейил: бу, санки дюври функсийайа мисалдыр.


    Комплекс дяйишянли Д.ф.-лар комплекс дювря малик ола биляр. Мяс., ез Д.ф.-сы 2πи дюврлц, е (1+и)з Д.ф.-сы π (1+ и) дюврлц Д.ф.-лардыр. Кясилмяз Д.ф.-лар, нисбяти щягиги ядядя бярабяр олмайан ики Т1 вя Т2 дюврляриня малик ола биляр. Яэяр Т1 вя Т2 модулъа ян кичик дюврлярдирся, онда истянилян дювр к1Т12Т2 шяклиндядир, к1= 0, ±1, ±2, … , к2= 0, ±1, ±2, … .Беля функсийалар икигат дюври функсийалар адланыр. Мяс., еллиптик функсийалар.