EHTİMAL – müәyyәn şәrtlәr kompleksini yerinә yetirilmәklә istәnilәn dәfә tәkrarlana bilәn eksperimentdә baş verә bilәcәk hәr hansı bir hadisәnin başvermә mümkünlüyü dәrәcәsinin әdәdi xarakteristikası. E. elmi idrak kateqoriyası kimi tәsadüfi hadisәlәr, tәsadüfi proseslәr arasında kütlәvi proseslәrә xas olan xüsusi tip әlaqәlәri әks etdirir. E. kateqoriyası ehtimali vә statistik qanunauyğunluqların xüsusi sinfinә әsaslanır.

E.-ın әdәdi qiymәti bәzi hallarda (sonlu nәticәlәri olan eksperimentdә baş verә bilәcәk hadisәlәr üçün) onun “klassik” tәrifinә әsasәn hesablanır: eksperimentdә müşahidә oluna bilәn tәsadüfi hadisәnin ehtimalı bu hadisәnin baş vermәsi üçün әlverişli elementar hadisәlәr sayının bütün mümkün ola bilәn “bәrabәrimkanlı” elementar hadisәlәr sayına nisbәtinә bәrabәrdir. Mәs., 500 min әhalisi olan bir şәhәrdә 10 mln. lotereya bileti arasından bir maksimal uduşun bu şәhәr sakininә düşmәsi ehtimalı 500000/10000000=1/20-dir.

Daha mürәkkәb hallarda E.-ın әdәdi qiymәtini tәyin etmәk üçün s t a t i s t i k yanaşma tәlәb olunur. Mәs., әgәr atıcı 100 atışda 39 dәfә hәdәfә dәyirsә, onda düşünmәk olar ki, bu şәrtlәr altında hәdәfә dәymә ehtimalı tәqribәn 4/10-ә bәrabәrdir. Ehtimal nәzәriyyәsi klassik vә statistik üsullarla tәyin olunmuş bir tәsadüfi hadisәnin E.-na әsasәn digәr tәsadüfi hadisәlәrin E.-ını tapmağa imkan verir. Mәs., әgәr atış zamanı hәdәfә dәymә E.-ı 4/10-ә bәrabәrdirsә, onda 4 atış zamanı hәdәfә heç olmasa bir dәfә dәymә E.-ı 1 – (1 – 4/10)⁴ ≈ 0,87-yә bәrabәrdir. Bu nәticәni statistik yoxlamaq olar: әgәr 4 atışda hәdәfә heç olmasa bir dәfә dәymә cәhdini çoxsayda tәkrar etsәk, onda 100 atış zamanı bu cәhdlәrdәn 87-si uğurla nәticәlәnәr (bu vaxt әrzindә atıcının ustalığının gözәçarpan dәrәcәdә dәyişmәmәsi şәrti ilә).

Riyazi anlamda E. tәsadüf vә zәrurәt arasında keyfiyyәtcә özünәmәxsus әlaqәni ifadә edir.

Ehtimal nәzәriyyәsinin şәrhindә E.-ın elә xassәlәri aksiom şәklindә formulә edilir ki, bu aksiomların qәbul olunması elmin bu sahәsinin inkişaf mәrhәlәsi üçün zәrurәtә çevrilir. Lakin nә bu aksiomlar, nә dә ki E.-a klassik vә statistik yanaşma “ehtimal” anlayışının real mәzmununu tam mәnası ilә tәyin etmir. Bunlar özlüyündә E.-ın mahiyyәtinin daha da açıqlanması üçün yalnız müәyyәn yaxınlaşmalardır. Belә ki, verilmiş müәyyәn şәrtlәr ödәnilmәklә baş verә bilәcәk ixtiyari bir hadisә birqiymәtli tәyin olunmasa da, bu şәrtlәr daxilindә hәmin hadisәnin müәyyәn bir E.-ı vardır. Verilmiş şәrtlәr daxilindә bu hadisәnin E.-nın varlığı müddәası bir h i p o t e z d i r. Eksperimentdә müşahidә olunan hadisәnin ehtimalı dedikdә, eksperimentlәr seriyasındakı sınaqlar sayının kifayәt qәdәr böyük qiymәtlәrindә bu hadisәnin tezliyindәn çoxaz fәrqlәnәn qeyd olunmuş bir әdәd (p, 0 ≤ p ≤ 1) nәzәrdә tutulur, bu hipotez isә hәr dәfә xüsüsi yoxlanılmalı vә әsaslandırılmalıdır.

E. ilә tezliyin әlaqәsi haqqında mülahizәlәrdә nәzәrә alınmalıdır ki, eksperimentlәr seriyasındakı sınaqların sayı n-in kifayәt qәdәr böyük sonlu qiymәtlәrindә hadisәnin tezliyi k_n(A)/n [k_n(A) – A hadisәsinin n sınaqda başvermә sayıdır] bir qayda olaraq p ehtimalından çox az fәrqlәnir.

Nәzәrә almaq lazımdır ki, bir qayda olaraq n-in böyük qiymәtlәrindә A hadisәsinin n sınaqda başvermә sayı – k_n(A) onun p ehtimalından çox az fәrqlәnir. Mәs., metal pulun atılması eksperimentindә “avers” vә ya “revers” üzünün düşmәsi hadisәsinin E.-ları eynidir vә 1/2-ә bәra
bәrdir. 10 atışda (n = 10) on dәfә “avers” vә ya on dәfә “revers” üzünün düşmә hadisәsi çox az ehtimallıdır. Lakin bu halda “avers” üzünün düşmә hallarının sayının mütlәq beş dәfә olacağını hökm etmәyә dә yetәrincә dәlil yoxdur, hәtta avers üzünün düşmә hallarının sayının 4, 5 vә ya 6-ya bәrabәr olacağını da hökm etmәyә heç bir әsas yoxdur. Metal pulun 100 dәfә atılması zamanı (n = 100) praktiki olaraq böyük risk etmәdәn әvvәldәn hökm etmәk olar ki, “avers” üzünün düşmә sayı 40 ilә 60 arasında olacaq (bax Böyük әdәdlәr qanunu).

Riyazi anlamda E. adi mәnada “mümkündür”, “ehtimal olunur”, “ehtimalı çoxdur” kimi sözlәrlә ifadә olunan problematik mülahizәnin dәqiqlәşdirilmәsinә, hadisәnin E.-ının qiymәtlәndirilmәsinә xidmәt edir. Belә qiymәtlәndirilmәlәrin hәr hansı doğru vә ya yanlış mülahizәyә tәtbiqi zamanı nәzәrә alınmalıdır ki, bu mülahizәnin E.-ının qiymәti yalnız müvәqqәti vә ya subyektiv mәna daşıyır, yәni mәsәlәyә bizim subyektiv münasibәtimizi ifadә edir. Buna görә dә bu vә ya digәr mülahizәnin etibarlılıq dәrәcәsinin qiymәti kimi E.-dan istifadә belә nәticәyә
gәtirmәmәlidir ki, E. yalnız hәr hansı hadisәnin baş vermәsinә subyektiv inamı ifadә edir. Riyazi olaraq E.-ın belә anlaşılması yanlışdır.

Elmi araşdırmalarda E.-ı 0,003 olan hadisә, adәtәn, nәzәrә alınmır; bu, üç siqma qaydası ilә tәyin edilmiş normadır. Riyazi statistikada hәr hansı bir araşdırmada baş verәn xәtaların nәzәrә alınmaması üçün mühümlük ölçüsü adlanan E.-dan istifadә olunur.

Ehtimal nәzәriyyәsindә istifadә olunan riyazi modellәr üç anlayışa: elementar hadisәlәr fәzası adlanan Ω, Ω-nın alt çoxluqlarından (hadisәlәrdәn) tәşkil olunmuş sinif vә bu sinifdә tәyin olunmuş P çoxluq funksiyası – ehtimalların paylanması anlayışına әsaslanır. Bu halda A hadisәsi üçün P funksiyasının P(A) qiymәti A hadisәsinin ehtimalı adlanır.