ƏDƏD – mühüm riyazi anlayış; hәlә ibtidai cәmiyyәtdә sayma vә ölçmә nәticәsindә yaranmışdır. Qәdim insanlara әşyalarını, silahlarını saymaq lazım gәlir, birgә әmәyin nәticәsindәn istifadә üçün onu miqdarca müqayisә etmәk bacarığı tәlәb olunurdu. Sonralar Ə. anlayışı tәkmillәşәrәk riyaziyyatın tәlәbatı ilә әlaqәdar daha da inkişaf etmişdir. Ə. anlayışının әsasını natural әdәd tәşkil edir. İnsanlar әvvәlcә “vahidi” “çoxdan” seçmәyi öyrәnmiş, tәdricәn ikiyә, üçә vә s. qәdәr saymağı bacarmış, әşyaları miqdarca qiymәtlәndirәrkәn yalnız sayı ilә deyil, hәm dә xarici görkәmlәri ilә fәrqlәndirmişlәr. Verilmiş әşyalar çoxluğundakı şeylәrin miqdarı (mәs. ovda iştirak edәnlәrin sayı, balıq tutmaq mümkün olan göllәrin sayı vә s.) haqqında onlarda tәsәvvür olsa da, “üç adam”, “üç göl” vә s. obyektlәr üçün ümumi olan “üç” anlayışı hәlә formalaşmamışdı. Onlar “üç” sözünü “adam” vә “göl” üçün müxtәlif cür işlәtmişlәr. Belә adlı әdәdlәr sırası mәhdud idi vә fәrdilәşmiş “çox” anlayışı ilә tamamlanırdı. Miqdarca nisbәtәn çox olan әşyaların sayı “sürü”, “dәst” vә bu kimi sözlәrlә ifadә olunurdu. Ümumiyyәtlә, say adlarının yaranması әsrlәr boyu inkişaf edib indiki şәkli almışdır. Mәs., qәdim insanlar “bir” әvәzinә “ay”, “mәn” ,“iki” әvәzinә “gözlәr”, “qulaqlar”, “qanadlar” vә s. işlәtmişlәr. İbtidai cәmiyyәtin ilkin mәrhәlәlәrindә mücәrrәd Ə. anlayışı yox idi. Əşyaları saymaq üçün isә konkret әşyalar çoxluğunun elementlәri bir növ etalon kimi götürülmüş çoxluğun elementlәrinә uyğun qoyulurdu. Bu mәrhәlәdә saymanın nәticәsi yalnız etalon çoxluğun tәbiәti ilә bağlanır. Yazı mәdәniyәtinin inkişafı ilә әlaqәdar әdәdlәri işarә etmәk imkanları xeyli genişlәndi. Ədәdlәr yazı materialında (mәs. papirusda) xәtlәrlә, әksәr hallarda “hәrflәrlә vә b. işarәlәrlә göstәrilirdi (bax Roma rәqәmlәri). Hindlilәrin mövqeli say sistemi ixtiyari natural әdәdi rәqәmlә yazmağa imkan verdi. Bununla әlaqәdar natural әdәdlәr sırasının sonsuzluğu aydın dәrk edildi. Natural әdәdlәr üzәrindә әmәllәr mәişәtә daxil oldu. Bu әmәllәrin xassәlәrini öyrәnilmәsi hesabın başlanğıcı idi. Hesab bilavasitә tәtbiqi istiqamәtә yönәldilmiş biliklәr sistemi kimi tәşәkkül tapdı. Ədәdlәrin bir sıra xassәlәri vә onların qarşılıqlı әlaqәlәri izah edildi. Natural әdәdlәr tәk vә cüt, sadә vә mürәkkәb әdәdlәrә ayrıldı. Narural әdәdlәr sırasındakı qanunauyğun -
luqların öyrәnilmәsi әdәdlәr nәzәriyyәsinin yaranmasına sәbәb oldu. Natural Ə. әşyaların hәm miqdar, hәm dә sıra xarakteristikasını ifadә edir. Bununla әlaqәdar yaranan sıra әdәdi (birinci, ikinci vә s.) miqdar әdәdi (bir, iki vә s.) ilә әlaqәlәnir. Aksiomatik üsulun inkişafı vә riyazi analizin әsaslarının yenidәn işlәnmәsi nәticәsindә Ə. anlayışı әsaslandırıldı. Ə.-i G.Kantor natural әdәd çoxluqlarının eynigüclülüyü vasitәsilә tәyin etdi. Ntaural Ə. anlayışı әsaslandırıldı vә hesabın aksiomatikası quruldu. Aksiomlar sistemini italyan riyaziyyatçısı C.Peano qurdu (bax Hesab). “Natural Ə.” terminini ilk dәfә romalı Boesi (475–524) işlәtmişdir. Ölçü vahidi ölçülәn kәmiyyәtdә tam Ə. dәfә yerlәşmәdikdә kәsr Ə. alındığından әvvәlcә surәti 1, sonralar isә istәnilәn natural Ə. olan kәsrlәr işlәdilmişdir. Birdәyişәnli xәtti tәnliyә gәtirilәn hesab mәsәlәlәrinin hәlli mәnfi әdәdlәrin işlәnilmәsini tәlәb edirdi. Bramaqupta vә Bhaskara mәsәlә hәllindә mәnfi әdәdlәrdәn müntәzәm istifadә etmiş vә onlar üzәrindә әmәllәri şәrh etmәyә çalışmışlar. R.Dekart mәnfi әdәdi hәndәsi olaraq istiqamәtlәnmiş parça kimi şәrh etmişdir. Onun yaratdığı analitik hәndәsә tәnliyin müsbәt köklәri ilә yanaşı mәnfi köklәrini dә qәbul etmәyә vә bunların eynihüquqluluğunu dәrk etmәyә imkan verdi. Bunun nәticәsindә mәnfi Ə. riyaziyyata daxil oldu. “Müsbәt” vә “mәnfi” terminlәrinә ilk dәfә Əli Quşçinin “Mühәmmәdiyyә” әsәrindә rast gәlinir. Bundan sonra sıfır tәkcә işarә deil, hәm dә Ə. rolunu oynadı, bütün tam vә kәsr әdәdlәr sıfırla birlikdә rasional әdәdlәr adlandırıldı. Lakin bu çoxluq fasilәsiz dәyişәn kәmiyyәtlәri öyrәnmәyә kifayәt etmәdi. Bu, hәqiqi әdәdlәr çoxluğuna keçmәyi tәlәb etdi. Ortaq ölçüsüz parçaların varlığı Qәdim Yunanıstanda kәşf edilmişdir. Bu o demәkdir ki, hәr hansı parçanı vahid qәbul etdikdә verilmiş parçanın uzunluğu rasional әdәdlә ifadә olunmaya da bilәr (bax Ortaqölçülü vә ortaqölçüsüz kәmiyyәtlәr). Hәqiqi Ə. anlayışı R.Dedekind, G.Kantor vә K.Veyerştrasın әsәrlәrindә dәqiqlәşdirildi. Ə. anlayışının sonrakı inkişafı kompleks әdәdlәrә gәtirib çıxarmışdır. Kompleks әdәdlәrin riyaziyyata daxil edilmәsinin cәbri tәnliklәr nәzәriyyәsindә vә riyazi analizdә böyük rolu oldu.