Azərbaycan Milli Ensiklopediyası
VII CİLD (DƏRMAN - CƏLİLOV)
    ELLİPTİK İNTEQRAL

    R(x,w)dx şәklindә inteqral. Burada R(x,w) – x-dәn vә  -dәn asılı rasional funksiya, P(x) – tәkrarlanmayan köklәrә malik 3 vә ya 4 dәrәcәli çoxhәdlidir. B i r i n c i n ö v E.i. dedikdә

    şәklindә inteqral, i k i n c i n ö v E.i. dedikdә

    şәklindә inteqral başa düşülür. Buradasabitdir vә E.i.-ın modulu adlanır, adәtәn, 0< k<1 (x = sinφ, t = sinα). (1) vә (2) bәrabәrliklәrinin sol tәrәfindәki inteqrallar n o r m a l f o r m a l ı Y a k o b i E.i.-ı, sağ tәrәflәrdәki inteqrallar isә n o r m a l f o r m a l ı L e j a n d r E.i.-ı adlanır. x=1 vә ya φ =π/2 olduqda tam E.i. adlanır vә uyğun qaydada 



    kimi işarә olunur.
    Hәmçinin ü ç ü n c ü n ö v E.i.-ına da baxılır. Lakin onlara nadir hallarda rast gәlinir.
    E.i. adı u = asinα, υ = bcosα (a>b) ellipsinin qövsünün uzunluğu mәsәlәsinin hәlli ilә әlaqәdar yaranmışdır. Bu ellipsin qövsünün uzunluğu


    düsturu ilә ifadә olunur. Burada

    ellipsin ekssentrisitetidir. Ellipsin 1/4-nin qövsünün uzunluğu E(k)-ya bәrabәrdir. Bax Elliptik funksiyalar.

Sərlövhə: Azərbaycan Milli Ensiklopediyası, “Azərbaycan” xüsusi cildi (Azərbaycan dilində)
Nəşriyyat: "Azərbaycan Milli Ensiklopediyası" Elmi Mərkəzi
Nəşr yeri: Bakı
Nəşr ili: 2007
ISBN: 978-9952-441-01-7
Səhifələrin sayı: 881
Sərlövhə: Azərbaycan Milli Ensiklopediyası, I CİLD
Nəşriyyat: "Azərbaycan Milli Ensiklopediyası" Elmi Mərkəzi
Nəşr yeri: Bakı
Nəşr ili: 2009
ISBN: 978-9952-441-02-4
Səhifələrin sayı: 608
Sərlövhə: Azərbaycan Milli Ensiklopediyası, II CİLD
Nəşriyyat: "Azərbaycan Milli Ensiklopediyası" Elmi Mərkəzi
Nəşr yeri: Bakı
Nəşr ili: 2010
ISBN: 978-9952-441-05-5
Səhifələrin sayı: 604
Sərlövhə: Azərbaycan Milli Ensiklopediyası, III CİLD
Nəşriyyat: "Azərbaycan Milli Ensiklopediyası" Elmi Mərkəzi
Nəşr yeri: Bakı
Nəşr ili: 2011
ISBN: 978-9952-441-07-9
Səhifələrin sayı: 604
Sərlövhə: Azərbaycan Milli Ensiklopediyası, “Azərbaycan” xüsusi cildi (rus dilində)
Nəşriyyat: "Azərbaycan Milli Ensiklopediyası" Elmi Mərkəzi
Nəşr yeri: Bakı
Nəşr ili: 2012
ISBN: 978-9952-441-01-7
Səhifələrin sayı: 881
Sərlövhə: Azərbaycan Milli Ensiklopediyası, IV CİLD
Nəşriyyat: "Azərbaycan Milli Ensiklopediyası" Elmi Mərkəzi
Nəşr yeri: Bakı
Nəşr ili: 2013
ISBN: 978-9952-441-03-1
Səhifələrin sayı: 608
Sərlövhə: Azərbaycan Milli Ensiklopediyası, V CİLD
Nəşriyyat: "Azərbaycan Milli Ensiklopediyası" Elmi Mərkəzi
Nəşr yeri: Bakı
Nəşr ili: 2014
ISBN: 978-9952-441-10-9
Səhifələrin sayı: 592
Sərlövhə: Azərbaycan Milli Ensiklopediyası, VI CİLD
Nəşriyyat: "Azərbaycan Milli Ensiklopediyası" Elmi Mərkəzi
Nəşr yeri: Bakı
Nəşr ili 2015
ISBN: 978-9952-441-11-6
Səhifələrin sayı: 608
DƏRMAN – CƏLİLOV
    ELLİPTİK İNTEQRAL

    R(x,w)dx şәklindә inteqral. Burada R(x,w) – x-dәn vә  -dәn asılı rasional funksiya, P(x) – tәkrarlanmayan köklәrә malik 3 vә ya 4 dәrәcәli çoxhәdlidir. B i r i n c i n ö v E.i. dedikdә

    şәklindә inteqral, i k i n c i n ö v E.i. dedikdә

    şәklindә inteqral başa düşülür. Buradasabitdir vә E.i.-ın modulu adlanır, adәtәn, 0< k<1 (x = sinφ, t = sinα). (1) vә (2) bәrabәrliklәrinin sol tәrәfindәki inteqrallar n o r m a l f o r m a l ı Y a k o b i E.i.-ı, sağ tәrәflәrdәki inteqrallar isә n o r m a l f o r m a l ı L e j a n d r E.i.-ı adlanır. x=1 vә ya φ =π/2 olduqda tam E.i. adlanır vә uyğun qaydada 



    kimi işarә olunur.
    Hәmçinin ü ç ü n c ü n ö v E.i.-ına da baxılır. Lakin onlara nadir hallarda rast gәlinir.
    E.i. adı u = asinα, υ = bcosα (a>b) ellipsinin qövsünün uzunluğu mәsәlәsinin hәlli ilә әlaqәdar yaranmışdır. Bu ellipsin qövsünün uzunluğu


    düsturu ilә ifadә olunur. Burada

    ellipsin ekssentrisitetidir. Ellipsin 1/4-nin qövsünün uzunluğu E(k)-ya bәrabәrdir. Bax Elliptik funksiyalar.

    ELLİPTİK İNTEQRAL

    R(x,w)dx şәklindә inteqral. Burada R(x,w) – x-dәn vә  -dәn asılı rasional funksiya, P(x) – tәkrarlanmayan köklәrә malik 3 vә ya 4 dәrәcәli çoxhәdlidir. B i r i n c i n ö v E.i. dedikdә

    şәklindә inteqral, i k i n c i n ö v E.i. dedikdә

    şәklindә inteqral başa düşülür. Buradasabitdir vә E.i.-ın modulu adlanır, adәtәn, 0< k<1 (x = sinφ, t = sinα). (1) vә (2) bәrabәrliklәrinin sol tәrәfindәki inteqrallar n o r m a l f o r m a l ı Y a k o b i E.i.-ı, sağ tәrәflәrdәki inteqrallar isә n o r m a l f o r m a l ı L e j a n d r E.i.-ı adlanır. x=1 vә ya φ =π/2 olduqda tam E.i. adlanır vә uyğun qaydada 



    kimi işarә olunur.
    Hәmçinin ü ç ü n c ü n ö v E.i.-ına da baxılır. Lakin onlara nadir hallarda rast gәlinir.
    E.i. adı u = asinα, υ = bcosα (a>b) ellipsinin qövsünün uzunluğu mәsәlәsinin hәlli ilә әlaqәdar yaranmışdır. Bu ellipsin qövsünün uzunluğu


    düsturu ilә ifadә olunur. Burada

    ellipsin ekssentrisitetidir. Ellipsin 1/4-nin qövsünün uzunluğu E(k)-ya bәrabәrdir. Bax Elliptik funksiyalar.