ФАКТОР АНАЛИЗИ – чохюлчцлц статистик анализин бюлмяси; дяйишян васитялярля мцшащидя олунан ковариасийа вя йа коррелйасийа матрисляринин гурулушларыны арашдыран чохлуьун юлчцсцнц гиймятляндирян методлары бирляшдирир. Ф.а.-нин ясас фярзиййяси ондан ибарятдир ки, чох сайда мцшащидя олунан дяйишянляр арасындакы коррелйасийа ялагяляри аз сайда щипотетик мцшащидя олунан дяйишянлярин вя йа факторларын варлыьы иля тяйин олунур. Тясадцфи кямиййятлярин терминляриндя Х1, ..., Хн мцшащидяляринин нятиъясинин Ф.а.-нин цмуми модели ашаьыдакы хятти модел олар:
Xu =∑kj=1 aij fi + bi Ui + εi, i =1, ..., n, (*)
бурада ƒi тясадцфи кямиййятляри цмуми факторлар, Уи тясадцфи кямиййятляри Хи кямиййятляри цчцн сяъиййяви олан вя ƒi иля коррелйасийа етмяйян факторлардыр, εи ися тясадцфи хяталардыр. Фярз едилир ки, к<н верилмишдир, εи кямиййятляри юз араларында, щямчинин ƒi vя Уи кямиййятляриндян асылы дейилляр вя Еεи = 0, Дεи = σi2. аиж сабит ямсаллары фактор йцклянмяляри адланыр (и-нъи дяйишянин ж-нъи фактора йцклянмяси). аиж , би вя σi2 гиймятляри верилян гиймятляндирмянин мяъщул параметрляри щесаб олунур. Ф.а.-нин эюстярилян формада модели юзцнцн гейримцяййянлийи иля фярглянир, беля ки, бурада н сайда дяйишян диэяр н + к сайда дяйишянля ифадя олунур. Гейд етмяк лазымдыр ки, (*) тянликляри йохланылмасы мцмкцн олан коварвасийа матриси щаггында щипотези юзцндя якс етдирир. Мяс., яэяр фж факторлары Хи кямиййятляри арасындакы ковариасийа матрисинин елементляри олан ъиж -лярля коррелйасийа етмирся, онда (*) тянлийиндян ъиж-нин фактор йцклянмяси вя хяталар дисперсийасы цчцн ашаьыдакы ифадя алыныр:
cиж = ∑kl=1 аиl аjl , cii = ∑kl=1 a2 il+ σi ,
Беляликля, Ф.а.-н цмуми модели, ковариасийа матрисинин А={аиж} вя σi2 елементляриндян ибарят L диагонал матрисинин ъями шяклиндя ифадя олунмасы щипотези иля ейниэцълцдцр.
