Azərbaycan Milli Ensiklopediyası
VIII CİLD (ENOLLAR - FEDDİN Konstantin Aleksandroviç)
    FAKTOR QRUP

    ФАКТОР ГРУП G qrupunun H нормал алтqrupuna gюrя – елементляри Э групунун елементляринин алтчохлуьундан ибарят олан Щ групу (мящз Щ алтгрупуна эюря гоншу синифляр), ямялиййат ися Э-дян тясир едир. Даща дягиг, тутаг ки, Щ Э-нин нормал алтгрупудур, Э/Щ ися бу група эюря гоншу синифляр чохлуьудур. Э/Щ-дан олан гоншу А вя Б синифляринин щасили ашаьыдакы кими тяйин олунур: яэяр а∈А б∈Б бу гоншу синифлярин ихтийари нцмайяндяляридирся, онда А⋅Б щасили а⋅б елементинин йерляшдийи синиф щесаб олунур. Синифлярин щасилинин бу ъцр тяйининин а вя б елементляринин сечиминдян асылы олмамасы  нормал алтгрупун хассяляриндян иряли эялир. Асанлыгла йохламаг олар ки, бу ъцр тяйин олунмуш вурма ямялиййатына нязярян Э/Щ групдур, бу групун ващиди Щ иля цст-цстя дцшян гоншу синифдир.

    Э групунун бцтцн щомоморф образлары (изоморфизм дягиглийи гядяр) онун Ф.г.-у иля тамамланыр. Тутаг ки, φ:Э→Э′ Э групунун Э′ групуна щомоморфизмидир, онда Э′ Э/Щ Ф.г.-уна изоморфдур, бурада Щ – Э групунда j щомоморфизми иля Э′ групунун ващидиня иникас олунан елементлярдян ибарят нормал алтгрупдур (щомоморфизмляр щаггында теорем).

Sərlövhə: Azərbaycan Milli Ensiklopediyası, “Azərbaycan” xüsusi cildi (Azərbaycan dilində)
Nəşriyyat: "Azərbaycan Milli Ensiklopediyası" Elmi Mərkəzi
Nəşr yeri: Bakı
Nəşr ili: 2007
ISBN: 978-9952-441-01-7
Səhifələrin sayı: 881
Sərlövhə: Azərbaycan Milli Ensiklopediyası, I CİLD
Nəşriyyat: "Azərbaycan Milli Ensiklopediyası" Elmi Mərkəzi
Nəşr yeri: Bakı
Nəşr ili: 2009
ISBN: 978-9952-441-02-4
Səhifələrin sayı: 608
Sərlövhə: Azərbaycan Milli Ensiklopediyası, II CİLD
Nəşriyyat: "Azərbaycan Milli Ensiklopediyası" Elmi Mərkəzi
Nəşr yeri: Bakı
Nəşr ili: 2010
ISBN: 978-9952-441-05-5
Səhifələrin sayı: 604
Sərlövhə: Azərbaycan Milli Ensiklopediyası, III CİLD
Nəşriyyat: "Azərbaycan Milli Ensiklopediyası" Elmi Mərkəzi
Nəşr yeri: Bakı
Nəşr ili: 2011
ISBN: 978-9952-441-07-9
Səhifələrin sayı: 604
Sərlövhə: Azərbaycan Milli Ensiklopediyası, “Azərbaycan” xüsusi cildi (rus dilində)
Nəşriyyat: "Azərbaycan Milli Ensiklopediyası" Elmi Mərkəzi
Nəşr yeri: Bakı
Nəşr ili: 2012
ISBN: 978-9952-441-01-7
Səhifələrin sayı: 881
Sərlövhə: Azərbaycan Milli Ensiklopediyası, IV CİLD
Nəşriyyat: "Azərbaycan Milli Ensiklopediyası" Elmi Mərkəzi
Nəşr yeri: Bakı
Nəşr ili: 2013
ISBN: 978-9952-441-03-1
Səhifələrin sayı: 608
Sərlövhə: Azərbaycan Milli Ensiklopediyası, V CİLD
Nəşriyyat: "Azərbaycan Milli Ensiklopediyası" Elmi Mərkəzi
Nəşr yeri: Bakı
Nəşr ili: 2014
ISBN: 978-9952-441-10-9
Səhifələrin sayı: 592
Sərlövhə: Azərbaycan Milli Ensiklopediyası, VI CİLD
Nəşriyyat: "Azərbaycan Milli Ensiklopediyası" Elmi Mərkəzi
Nəşr yeri: Bakı
Nəşr ili 2015
ISBN: 978-9952-441-11-6
Səhifələrin sayı: 608
ENOLLAR – FEDDİN Konstantin Aleksandroviç
    FAKTOR QRUP

    ФАКТОР ГРУП G qrupunun H нормал алтqrupuna gюrя – елементляри Э групунун елементляринин алтчохлуьундан ибарят олан Щ групу (мящз Щ алтгрупуна эюря гоншу синифляр), ямялиййат ися Э-дян тясир едир. Даща дягиг, тутаг ки, Щ Э-нин нормал алтгрупудур, Э/Щ ися бу група эюря гоншу синифляр чохлуьудур. Э/Щ-дан олан гоншу А вя Б синифляринин щасили ашаьыдакы кими тяйин олунур: яэяр а∈А б∈Б бу гоншу синифлярин ихтийари нцмайяндяляридирся, онда А⋅Б щасили а⋅б елементинин йерляшдийи синиф щесаб олунур. Синифлярин щасилинин бу ъцр тяйининин а вя б елементляринин сечиминдян асылы олмамасы  нормал алтгрупун хассяляриндян иряли эялир. Асанлыгла йохламаг олар ки, бу ъцр тяйин олунмуш вурма ямялиййатына нязярян Э/Щ групдур, бу групун ващиди Щ иля цст-цстя дцшян гоншу синифдир.

    Э групунун бцтцн щомоморф образлары (изоморфизм дягиглийи гядяр) онун Ф.г.-у иля тамамланыр. Тутаг ки, φ:Э→Э′ Э групунун Э′ групуна щомоморфизмидир, онда Э′ Э/Щ Ф.г.-уна изоморфдур, бурада Щ – Э групунда j щомоморфизми иля Э′ групунун ващидиня иникас олунан елементлярдян ибарят нормал алтгрупдур (щомоморфизмляр щаггында теорем).

    FAKTOR QRUP

    ФАКТОР ГРУП G qrupunun H нормал алтqrupuna gюrя – елементляри Э групунун елементляринин алтчохлуьундан ибарят олан Щ групу (мящз Щ алтгрупуна эюря гоншу синифляр), ямялиййат ися Э-дян тясир едир. Даща дягиг, тутаг ки, Щ Э-нин нормал алтгрупудур, Э/Щ ися бу група эюря гоншу синифляр чохлуьудур. Э/Щ-дан олан гоншу А вя Б синифляринин щасили ашаьыдакы кими тяйин олунур: яэяр а∈А б∈Б бу гоншу синифлярин ихтийари нцмайяндяляридирся, онда А⋅Б щасили а⋅б елементинин йерляшдийи синиф щесаб олунур. Синифлярин щасилинин бу ъцр тяйининин а вя б елементляринин сечиминдян асылы олмамасы  нормал алтгрупун хассяляриндян иряли эялир. Асанлыгла йохламаг олар ки, бу ъцр тяйин олунмуш вурма ямялиййатына нязярян Э/Щ групдур, бу групун ващиди Щ иля цст-цстя дцшян гоншу синифдир.

    Э групунун бцтцн щомоморф образлары (изоморфизм дягиглийи гядяр) онун Ф.г.-у иля тамамланыр. Тутаг ки, φ:Э→Э′ Э групунун Э′ групуна щомоморфизмидир, онда Э′ Э/Щ Ф.г.-уна изоморфдур, бурада Щ – Э групунда j щомоморфизми иля Э′ групунун ващидиня иникас олунан елементлярдян ибарят нормал алтгрупдур (щомоморфизмляр щаггында теорем).