ФАЗА МЦСТЯВИСИ МЕТОДУ – динамик системлярин ашаьыдакы тянликлярля ифадя едилян графоаналитик тядгигат методу:
бурада, х вя й – системин щал дяйишянляри, П(х,й) вя Г(х,й) – щяллярин мювъудлуьу вя йеэанялийи теореминин шяртлярини юдяйян функсийалар, т – заман (гейри-асылы дяйишян). Беля системин динамикасыны (юзцнц неъя апармасыны) дцзбуъаглы Декарт координат мцстявисиндя щяндяси цсулларла тясвир етмяк олар. Бу ъцр йахынлашмада динамик системин щяр бир щалына мцстяви цзяриндя координатлары х, й олан йеэаня нюгтя вя яксиня, мцстяви цзяриндя щяр бир нюгтяйя, тядгиг олунан динамик системин конкрет бир щалы уйьун эялир. Охй мцстявиси фаза мцстявиси адланыр. Системин щалынын дяйишмяси фаза мцстявиси цзяриндя нюгтянин щярякяти иля ифадя олунур; бу нюгтя фаза нюгтяси, тясвиредиъи вя йа ифадяедиъи нюгтя дя адландырылыр. Тясвиредиъи нюгтянин щярякят трайекторийасы фаза трайекторийасы адланыр; бу нюгтянин щярякят истигамяти вя сцряти {П,Г} фаза сцряти вектору иля тяйин олунур. Гейд етмяк лазымдыр ки, фаза мцстявиси цзяриндяки щяр бир нюгтядян йалныз бир фаза трайекторийасы кечя билир. Фаза трайекторийаларынын мяъмусу системин фаза портрети адланыр вя системин бцтцн мцмкцн щалларыны вя бцтцн мцмкцн щярякятлярини ещтива едир.
Фаза мцстявисиндя, адятян, цч нюв фаза трайекторийасы нязярдян кечирилир:
П(х,й) = 0, Г(х,й) = 0
тянликляр системинин щялли иля мцяййян олунан хцсуси нюгтяляр вя йа таразлыг вязиййятляри; системдя баш верян периодик щярякятляри характеризя едян изоляолунмуш гапалы трайекторийалар; мцхтялиф типли трайекторийаларla долдурулмуш фаза мцстявисини айры-айры областлара айыран сепаратрисалар.
Шякил 1. Ашаьыдакы нюв хцсуси нюгтялярин ятрафында фаза трайекторийалары:
а – дайаныглы дцйцн; б – да- йаныгсыз дцйцн; ъ– дайаныглы фокус; ч–
дайаныгсыз фокус; д –йящяр; е–мяркяз.
Ф.м.м.-нун мащиййяти системин фаза портретинин гурулмасы вя бу портретин анализиндян ибарятдир. Бу метод хцсуси нюгтялярин, изоляолунмуш гапалы трайекторийаларын вя сепаратрисаларын сайыны, нювцнц вя характерини тяйин етмяйя имкан йарадыр вя истянилян мцмкцн башланьыъ шяртляр дахилиндя динамик системдя баш верян бцтцн щярякятлярин топлусуну фаза трайекторийаларына ясасян яйани сурятдя тясвир едир. Хцсуси нюгтяляр ятрафында фаза трайекторийаларынын характериня эюря онлар синифляря бюлцнцр; шякил 1-дя хцсуси нюгтялярин ясас нювляри тясвир едилмишдир. Изоляолунмуш гапалы трайекторийалар (лимит тсиклляри) ися дайаныглылыг хцсусиййятляриня эюря синифляря айрылыр (шякил 2).
Шякил 2. Гапалы яйриляр шяклиндя тясвир едилмиш мцхтялиф лимит тсиклляринин ятрафында фаза трайекторийалары:
а – дайаныглы; б – дайаныгсыз; ъ, ч –йарымдайаныглы.
Аналитик методларла бирликдя Ф.м.м.нун тятбиги динамик системи характеризя едян диференсиал тянликлярин ядяди щяллярини тапмаьа имкан йарадыр. Ф.м.м. нун нязяри ясаслары А.Пуанкаре тяряфиндян ишляниб-щазырланмышдыр. Ф.м.м. динамик системляр нязяриййясиндя истифадя олунан кейфиййят методларындан бири олараг рягсляр нязяриййясиндя, автоматик идаряетмя нязяриййясиндя, електротехника вя механика мясяляляринин щяллиндя эениш истифадя олунур.
