Azərbaycan Milli Ensiklopediyası
IX CİLD (FEDİNQ - EMİN)
    FORMA 

    FORMA (lat. forma), (riyaziyyatda) b i r c i n s   ç o x h ә d l i – bütün hәdlәri eyni dәrәcәli olan bir neçә dәyişәndәn asılı çoxhәdli. (xαyβ...zγ birhәdlisinin dәrәcәsi dedikdә n = α + β +...+ γ әdәdi başa düşülür). m mәchullarının sayına görә F.-lar b i n a r (m = 2), t e r n a r (m = 3) vә s., hәdlәrinin n dәrәcәsindәn asılı olaraq x ә t t i (n =1), k v a d r a t i k  (n = 2), k u b i k (n = 3) vә s. olur. Mәs., xy + 2y2 + z2 F.-sı ternar kvadratik formadır. Əgәr dәyişәnlәri elә sistemlәşdirmәk olarsa ki, F.-nın hәr bir hәddi hәr bir sistemin dәyişәnindәn xәtti asılı olsun, onda F. yarım- xәtti F. adlanır. Bәzi dәyişәnlәri eynilәşdirmә üsulu ilә istәnilәn yarımxәtti F.-dan F.-nı almaq olar. Əksinә hәr bir F.-dan polyarizasiya adlanan proseslә yarımxәtti F.-nı almaq olar. Mәs., x21 + 2x1x2 + x22 F.-na x1y1 + x1y2 + y1x2 + x2y2 yarımxәtti F. uyğundur ki, burada y1-in x1 ilә vә y2-nin x2 ilә eynilәşdirilmәsi nәticәsindә o, verilmiş x21+ 2x1x2 + xF.-ya çevrilir.


    Müstәvidә istәnilәn cәbri xәttin tәnliyini f(x1, x2, x3) = 0 şәklindә bircins koordinatlarla vermәk olar, burada f-hәr hansı ternar F.-dır. Analoji olaraq çoxdәyişәnli formanın hәndәsi izahını vermәk olar. Koordinat sisteminin seçimindәn asılı olmayan xәttin, sәthin vә s.-in hәndәsi xassәlәri F.-nın invariantları vasitәsilә ifadә olunur. İnvariantlar nәzәriyyәsi F.-ların cәbri nәzәriyyәsinin әsas bölmәlәrindәn biridir. O, öz tәtbiqini yalnız cәbri hәndәsәdә deyil, hәm dә riyaziyyatın digәr bölmәlәrindә tapır. Tәtbiq üçün daha mühüm olanı ikinci tәrtib xәtlәr vә sәthlәrlә әlaqәli olan kvadratik F.-lardır.

    Ədәdlәr nәzәriyyәsindә tam әdәdlәrin dәyişәnlәrin tam qiymәtlәrindә tam әmsallı F.-nın qiymәti kimi göstәrilmәsi mühüm mәsәlәlәrdәn biridir. Diferensial hәndәsәdә vә Riman hәndәsәsindә d i f e r e n s i a l  F.-dan, yәni hәr bir hәddi diferensiala nәzәrәn eyni dәrәcәli olan çoxhәdlilәrdәn istifadә edilir. Diferensial F.-nın әmsalları dәyişәnlәrin ixtiyari şәklindәn asılı ola bilәr. Hәmçinin yarımxәtti diferensial F.-lara baxılır. Diferensial F.-ya misal olaraq sәthlәr nәzәriyyәsinin 1-ci vә 2-ci kvadratik F.-larını misal göstәrmәk olar.

Sərlövhə: Azərbaycan Milli Ensiklopediyası, “Azərbaycan” xüsusi cildi (Azərbaycan dilində)
Nəşriyyat: "Azərbaycan Milli Ensiklopediyası" Elmi Mərkəzi
Nəşr yeri: Bakı
Nəşr ili: 2007
ISBN: 978-9952-441-01-7
Səhifələrin sayı: 881
Sərlövhə: Azərbaycan Milli Ensiklopediyası, I CİLD
Nəşriyyat: "Azərbaycan Milli Ensiklopediyası" Elmi Mərkəzi
Nəşr yeri: Bakı
Nəşr ili: 2009
ISBN: 978-9952-441-02-4
Səhifələrin sayı: 608
Sərlövhə: Azərbaycan Milli Ensiklopediyası, II CİLD
Nəşriyyat: "Azərbaycan Milli Ensiklopediyası" Elmi Mərkəzi
Nəşr yeri: Bakı
Nəşr ili: 2010
ISBN: 978-9952-441-05-5
Səhifələrin sayı: 604
Sərlövhə: Azərbaycan Milli Ensiklopediyası, III CİLD
Nəşriyyat: "Azərbaycan Milli Ensiklopediyası" Elmi Mərkəzi
Nəşr yeri: Bakı
Nəşr ili: 2011
ISBN: 978-9952-441-07-9
Səhifələrin sayı: 604
Sərlövhə: Azərbaycan Milli Ensiklopediyası, “Azərbaycan” xüsusi cildi (rus dilində)
Nəşriyyat: "Azərbaycan Milli Ensiklopediyası" Elmi Mərkəzi
Nəşr yeri: Bakı
Nəşr ili: 2012
ISBN: 978-9952-441-01-7
Səhifələrin sayı: 881
Sərlövhə: Azərbaycan Milli Ensiklopediyası, IV CİLD
Nəşriyyat: "Azərbaycan Milli Ensiklopediyası" Elmi Mərkəzi
Nəşr yeri: Bakı
Nəşr ili: 2013
ISBN: 978-9952-441-03-1
Səhifələrin sayı: 608
Sərlövhə: Azərbaycan Milli Ensiklopediyası, V CİLD
Nəşriyyat: "Azərbaycan Milli Ensiklopediyası" Elmi Mərkəzi
Nəşr yeri: Bakı
Nəşr ili: 2014
ISBN: 978-9952-441-10-9
Səhifələrin sayı: 592
Sərlövhə: Azərbaycan Milli Ensiklopediyası, VI CİLD
Nəşriyyat: "Azərbaycan Milli Ensiklopediyası" Elmi Mərkəzi
Nəşr yeri: Bakı
Nəşr ili 2015
ISBN: 978-9952-441-11-6
Səhifələrin sayı: 608
FEDİNQ – EMİN
    FORMA 

    FORMA (lat. forma), (riyaziyyatda) b i r c i n s   ç o x h ә d l i – bütün hәdlәri eyni dәrәcәli olan bir neçә dәyişәndәn asılı çoxhәdli. (xαyβ...zγ birhәdlisinin dәrәcәsi dedikdә n = α + β +...+ γ әdәdi başa düşülür). m mәchullarının sayına görә F.-lar b i n a r (m = 2), t e r n a r (m = 3) vә s., hәdlәrinin n dәrәcәsindәn asılı olaraq x ә t t i (n =1), k v a d r a t i k  (n = 2), k u b i k (n = 3) vә s. olur. Mәs., xy + 2y2 + z2 F.-sı ternar kvadratik formadır. Əgәr dәyişәnlәri elә sistemlәşdirmәk olarsa ki, F.-nın hәr bir hәddi hәr bir sistemin dәyişәnindәn xәtti asılı olsun, onda F. yarım- xәtti F. adlanır. Bәzi dәyişәnlәri eynilәşdirmә üsulu ilә istәnilәn yarımxәtti F.-dan F.-nı almaq olar. Əksinә hәr bir F.-dan polyarizasiya adlanan proseslә yarımxәtti F.-nı almaq olar. Mәs., x21 + 2x1x2 + x22 F.-na x1y1 + x1y2 + y1x2 + x2y2 yarımxәtti F. uyğundur ki, burada y1-in x1 ilә vә y2-nin x2 ilә eynilәşdirilmәsi nәticәsindә o, verilmiş x21+ 2x1x2 + xF.-ya çevrilir.


    Müstәvidә istәnilәn cәbri xәttin tәnliyini f(x1, x2, x3) = 0 şәklindә bircins koordinatlarla vermәk olar, burada f-hәr hansı ternar F.-dır. Analoji olaraq çoxdәyişәnli formanın hәndәsi izahını vermәk olar. Koordinat sisteminin seçimindәn asılı olmayan xәttin, sәthin vә s.-in hәndәsi xassәlәri F.-nın invariantları vasitәsilә ifadә olunur. İnvariantlar nәzәriyyәsi F.-ların cәbri nәzәriyyәsinin әsas bölmәlәrindәn biridir. O, öz tәtbiqini yalnız cәbri hәndәsәdә deyil, hәm dә riyaziyyatın digәr bölmәlәrindә tapır. Tәtbiq üçün daha mühüm olanı ikinci tәrtib xәtlәr vә sәthlәrlә әlaqәli olan kvadratik F.-lardır.

    Ədәdlәr nәzәriyyәsindә tam әdәdlәrin dәyişәnlәrin tam qiymәtlәrindә tam әmsallı F.-nın qiymәti kimi göstәrilmәsi mühüm mәsәlәlәrdәn biridir. Diferensial hәndәsәdә vә Riman hәndәsәsindә d i f e r e n s i a l  F.-dan, yәni hәr bir hәddi diferensiala nәzәrәn eyni dәrәcәli olan çoxhәdlilәrdәn istifadә edilir. Diferensial F.-nın әmsalları dәyişәnlәrin ixtiyari şәklindәn asılı ola bilәr. Hәmçinin yarımxәtti diferensial F.-lara baxılır. Diferensial F.-ya misal olaraq sәthlәr nәzәriyyәsinin 1-ci vә 2-ci kvadratik F.-larını misal göstәrmәk olar.

    FORMA 

    FORMA (lat. forma), (riyaziyyatda) b i r c i n s   ç o x h ә d l i – bütün hәdlәri eyni dәrәcәli olan bir neçә dәyişәndәn asılı çoxhәdli. (xαyβ...zγ birhәdlisinin dәrәcәsi dedikdә n = α + β +...+ γ әdәdi başa düşülür). m mәchullarının sayına görә F.-lar b i n a r (m = 2), t e r n a r (m = 3) vә s., hәdlәrinin n dәrәcәsindәn asılı olaraq x ә t t i (n =1), k v a d r a t i k  (n = 2), k u b i k (n = 3) vә s. olur. Mәs., xy + 2y2 + z2 F.-sı ternar kvadratik formadır. Əgәr dәyişәnlәri elә sistemlәşdirmәk olarsa ki, F.-nın hәr bir hәddi hәr bir sistemin dәyişәnindәn xәtti asılı olsun, onda F. yarım- xәtti F. adlanır. Bәzi dәyişәnlәri eynilәşdirmә üsulu ilә istәnilәn yarımxәtti F.-dan F.-nı almaq olar. Əksinә hәr bir F.-dan polyarizasiya adlanan proseslә yarımxәtti F.-nı almaq olar. Mәs., x21 + 2x1x2 + x22 F.-na x1y1 + x1y2 + y1x2 + x2y2 yarımxәtti F. uyğundur ki, burada y1-in x1 ilә vә y2-nin x2 ilә eynilәşdirilmәsi nәticәsindә o, verilmiş x21+ 2x1x2 + xF.-ya çevrilir.


    Müstәvidә istәnilәn cәbri xәttin tәnliyini f(x1, x2, x3) = 0 şәklindә bircins koordinatlarla vermәk olar, burada f-hәr hansı ternar F.-dır. Analoji olaraq çoxdәyişәnli formanın hәndәsi izahını vermәk olar. Koordinat sisteminin seçimindәn asılı olmayan xәttin, sәthin vә s.-in hәndәsi xassәlәri F.-nın invariantları vasitәsilә ifadә olunur. İnvariantlar nәzәriyyәsi F.-ların cәbri nәzәriyyәsinin әsas bölmәlәrindәn biridir. O, öz tәtbiqini yalnız cәbri hәndәsәdә deyil, hәm dә riyaziyyatın digәr bölmәlәrindә tapır. Tәtbiq üçün daha mühüm olanı ikinci tәrtib xәtlәr vә sәthlәrlә әlaqәli olan kvadratik F.-lardır.

    Ədәdlәr nәzәriyyәsindә tam әdәdlәrin dәyişәnlәrin tam qiymәtlәrindә tam әmsallı F.-nın qiymәti kimi göstәrilmәsi mühüm mәsәlәlәrdәn biridir. Diferensial hәndәsәdә vә Riman hәndәsәsindә d i f e r e n s i a l  F.-dan, yәni hәr bir hәddi diferensiala nәzәrәn eyni dәrәcәli olan çoxhәdlilәrdәn istifadә edilir. Diferensial F.-nın әmsalları dәyişәnlәrin ixtiyari şәklindәn asılı ola bilәr. Hәmçinin yarımxәtti diferensial F.-lara baxılır. Diferensial F.-ya misal olaraq sәthlәr nәzәriyyәsinin 1-ci vә 2-ci kvadratik F.-larını misal göstәrmәk olar.