FUNKSİYA (lat. functio – icra, yerinә yetirmә) – riyaziyyatın әsas anlayışlarından biri; bir dәyişәn kәmiyyәtin digәrlәrindәn asılılığını ifadә edir. Tutaq ki, iki X vә Y çoxluqları verilmişdir. Əgәr X çoxluğundan götürülmüş hәr bir x elementinә müәyyәn bir qanunla Y çoxluğundan götürülmüş bir y elementini qarşı qoymaq mümkündürsә, onda deyilir ki, X çoxluğunda y = f(x) [x vә y arasındakı bu münasibәt y = f(x) vә ya y = F(x) kimi yazılır] funksiyası verilmişdir. x-ә sәrbәst dәyişәn vә ya arqument, y-ә isә asılı dәyişәn vә ya funksiya deyilir. X çoxluğuna funksiyanın tәyin oblastı vә ya varlıq oblastı, Y çoxluğuna isә onun qiy- mәtlәr çoxluğu deyilir. F., adәtәn, düstur, cәdvәl, qrafik vә proqram şәklindә verilir.

19 vә 20 әsrlәrdә riyaziyyatın inkişafı F. anlayışının ümumilәşmәsini tәlәb etdi. F. hәqiqi qiymәtlәrdәn başqa, kompleks qiymәtlәr, sonra isә ixtiyari tәbiәtli riyazi obyektlәr üçün dә tәdqiq edildi. Mәs., müstәvinin hәr x dairәsinә onun y sahәsi qarşı qoyulsa, y kәmiyyәti x-in F.-sıdır. Bu halda x әdәd yox, hәndәsi fiqur olur. F.-nın ümumi tәrifi belәdir: A = {x} vә B ={y} boş olmayan ixtiyari tәbiәtli elementlәr, M isә nizamlanmış (x, y) cütlәrinin elә çoxluğudur ki, (x∈A, y∈B) hәr x∈A elementi M-dәn ancaq bir cütә düşür, onda M çoxluğu A-da y = f(x) funksiyasını verir. Hәr x_0^∈B üçün y-in qiymәti y₀∈B-dir. Bu, M-dәn ilk elementi x₀ olan ancaq bir cütә daxildir. F. anlayışının ümumi tәrifindәn sonra birdәyişәnli vә çoxdәyişәnli F.-lar arasındakı fәrq yox olur. Mәs., (x, y, z) әdәdi dәyişәnlәrindәn asılı olan F.-nı bir arqumentin – (x, y, z) nöqtәsinin F.-sı hesab etmәk olar. F.-nın funksional vә ya operator şәklindә ümumilәşmәsi dә hәmin tәrifi ödәyir. Riyaziyyatın başqa anlayışları kimi F. anlayışı da tәdricәn formalaşıb inkişaf etmişdir. “F.” terminini müasir formada olmasa da, ilk dәfә Q.Leybnits işlәtmişdir. Müasir formaya yaxın ilk tәrifi İ.Bernulli vermiş- dir: “Funksiya dәyişәn vә sabit kәmiyyәtlәrdәn ibarәt olan kәmiyyәtdir”. L.Eylerin tәrifi dә buna yaxın olmuşdur.