Azərbaycan Milli Ensiklopediyası
I CİLD (A, a - ALLAHVERDİYEV Süleyman)
    ADAMS ÜSULU

    ÁДАМС ЦСУЛУ – биринъи тяртиб диференсиал тянликляр системи цчцн Коши мясяляси 

    щяллинин сонлу фяргляр цсулу.
         Сабит хн0+нщ аддымлы схем цзря интеграллама заманы щесаблама дцстурлары ашаьыдакы шякилдя алыныр:
         а) екстраполйасийон     
         б) интерполйасийон

         Ейни бир k цчцн б) дцстуру дягигдир, лакин yn+1-ин гиймятини тапмаг цчцн гейри-хятти тянликляр системинин щялли тяляб олунур.
         Тяърцбядя йахынлашма а) дцстурундан тапылыр, сонра ися 

    дцстуру цзря бир-ики дягигляшдирилмя апарылыр; дягигляшдирмя h|v1|||∂f/∂y||<1 шярти дахилиндя йыьылыр. а) дцстуру иля щесабламалара башламагдан ютрц А.ц. цчцн зярури олан y1,...., yk  bашланьыъ шяртляри хцсуси олараг тяйин олунур. Щяллин хятасы

    бурада Ω(t, t)=E олдугда Ω(x, t) 

    системинин щяллидир. O(hk+2) щяддинин гурулушу елядир ки, о h-ын кичик гиймятляриндя бюйцк интеграллама аралыьында баш щядля мцгайисядя мцнтязям кичикдир. Бу щал диференсиал мясялянин мцтляг дяйанятли щялли заманы А.ц.-нун бюйцк интеграллама аралыгларында тятбигинин мцмкцнлцйцнц тямин едир; хцсуси щалда, Милн цсулундан фяргли олараг, А.ц-ну диференсиал тянликлярин дяйанятли дюврц щялляринин тапылмасы цчцн тятбиг етмяк олар. Автоматик аддым сечимли Адамс интеграллама цсулунун стандарт програмы Рунг-Кутт цсулунун стандарт програмындан мцряккябдир. Бу, аддымын дяйишмяси заманы даща мцряккяб алгоритмин тятбигинин вя yk башланьыъ гиймятляринин гейри-стандарт сечиминин нятиъясидир.
            y'=–ay, a>0 тянлийи цчцн а) щесаблама дцстуру
    шяклиндя олур. Бу тянлийин хцсуси щялли yn=Ъµn олур; бурада µ

    тянлийинин кюкцдцр. Яэяр
    оларса, онда бу тянлийин кюкляри ичярисиндя |µ|>1кюкц вар вя йуварланма хятасы эцълц артыр. Автоматик аддым сечимли интеграллама заманы бир сыра щалларда бу вязиййят аддымын лазым олмайан хырдаланмасына эятириб чыхарыр. Лакин яксяр щалларда А.ц. Рунг-Кутта цсулу иля мцгайисядя бир нечя дяфя гянаятлидир. А.ц. 1855 илдя Ъ.К.Адамс тяряфиндян тяклиф едилмишдир.

Sərlövhə: Azərbaycan Milli Ensiklopediyası, “Azərbaycan” xüsusi cildi (Azərbaycan dilində)
Nəşriyyat: "Azərbaycan Milli Ensiklopediyası" Elmi Mərkəzi
Nəşr yeri: Bakı
Nəşr ili: 2007
ISBN: 978-9952-441-01-7
Səhifələrin sayı: 881
Sərlövhə: Azərbaycan Milli Ensiklopediyası, I CİLD
Nəşriyyat: "Azərbaycan Milli Ensiklopediyası" Elmi Mərkəzi
Nəşr yeri: Bakı
Nəşr ili: 2009
ISBN: 978-9952-441-02-4
Səhifələrin sayı: 608
Sərlövhə: Azərbaycan Milli Ensiklopediyası, II CİLD
Nəşriyyat: "Azərbaycan Milli Ensiklopediyası" Elmi Mərkəzi
Nəşr yeri: Bakı
Nəşr ili: 2010
ISBN: 978-9952-441-05-5
Səhifələrin sayı: 604
Sərlövhə: Azərbaycan Milli Ensiklopediyası, III CİLD
Nəşriyyat: "Azərbaycan Milli Ensiklopediyası" Elmi Mərkəzi
Nəşr yeri: Bakı
Nəşr ili: 2011
ISBN: 978-9952-441-07-9
Səhifələrin sayı: 604
Sərlövhə: Azərbaycan Milli Ensiklopediyası, “Azərbaycan” xüsusi cildi (rus dilində)
Nəşriyyat: "Azərbaycan Milli Ensiklopediyası" Elmi Mərkəzi
Nəşr yeri: Bakı
Nəşr ili: 2012
ISBN: 978-9952-441-01-7
Səhifələrin sayı: 881
Sərlövhə: Azərbaycan Milli Ensiklopediyası, IV CİLD
Nəşriyyat: "Azərbaycan Milli Ensiklopediyası" Elmi Mərkəzi
Nəşr yeri: Bakı
Nəşr ili: 2013
ISBN: 978-9952-441-03-1
Səhifələrin sayı: 608
Sərlövhə: Azərbaycan Milli Ensiklopediyası, V CİLD
Nəşriyyat: "Azərbaycan Milli Ensiklopediyası" Elmi Mərkəzi
Nəşr yeri: Bakı
Nəşr ili: 2014
ISBN: 978-9952-441-10-9
Səhifələrin sayı: 592
Sərlövhə: Azərbaycan Milli Ensiklopediyası, VI CİLD
Nəşriyyat: "Azərbaycan Milli Ensiklopediyası" Elmi Mərkəzi
Nəşr yeri: Bakı
Nəşr ili 2015
ISBN: 978-9952-441-11-6
Səhifələrin sayı: 608
A, a – ALLAHVERDİYEV Süleyman
    ADAMS ÜSULU

    ÁДАМС ЦСУЛУ – биринъи тяртиб диференсиал тянликляр системи цчцн Коши мясяляси 

    щяллинин сонлу фяргляр цсулу.
         Сабит хн0+нщ аддымлы схем цзря интеграллама заманы щесаблама дцстурлары ашаьыдакы шякилдя алыныр:
         а) екстраполйасийон     
         б) интерполйасийон

         Ейни бир k цчцн б) дцстуру дягигдир, лакин yn+1-ин гиймятини тапмаг цчцн гейри-хятти тянликляр системинин щялли тяляб олунур.
         Тяърцбядя йахынлашма а) дцстурундан тапылыр, сонра ися 

    дцстуру цзря бир-ики дягигляшдирилмя апарылыр; дягигляшдирмя h|v1|||∂f/∂y||<1 шярти дахилиндя йыьылыр. а) дцстуру иля щесабламалара башламагдан ютрц А.ц. цчцн зярури олан y1,...., yk  bашланьыъ шяртляри хцсуси олараг тяйин олунур. Щяллин хятасы

    бурада Ω(t, t)=E олдугда Ω(x, t) 

    системинин щяллидир. O(hk+2) щяддинин гурулушу елядир ки, о h-ын кичик гиймятляриндя бюйцк интеграллама аралыьында баш щядля мцгайисядя мцнтязям кичикдир. Бу щал диференсиал мясялянин мцтляг дяйанятли щялли заманы А.ц.-нун бюйцк интеграллама аралыгларында тятбигинин мцмкцнлцйцнц тямин едир; хцсуси щалда, Милн цсулундан фяргли олараг, А.ц-ну диференсиал тянликлярин дяйанятли дюврц щялляринин тапылмасы цчцн тятбиг етмяк олар. Автоматик аддым сечимли Адамс интеграллама цсулунун стандарт програмы Рунг-Кутт цсулунун стандарт програмындан мцряккябдир. Бу, аддымын дяйишмяси заманы даща мцряккяб алгоритмин тятбигинин вя yk башланьыъ гиймятляринин гейри-стандарт сечиминин нятиъясидир.
            y'=–ay, a>0 тянлийи цчцн а) щесаблама дцстуру
    шяклиндя олур. Бу тянлийин хцсуси щялли yn=Ъµn олур; бурада µ

    тянлийинин кюкцдцр. Яэяр
    оларса, онда бу тянлийин кюкляри ичярисиндя |µ|>1кюкц вар вя йуварланма хятасы эцълц артыр. Автоматик аддым сечимли интеграллама заманы бир сыра щалларда бу вязиййят аддымын лазым олмайан хырдаланмасына эятириб чыхарыр. Лакин яксяр щалларда А.ц. Рунг-Кутта цсулу иля мцгайисядя бир нечя дяфя гянаятлидир. А.ц. 1855 илдя Ъ.К.Адамс тяряфиндян тяклиф едилмишдир.

    ADAMS ÜSULU

    ÁДАМС ЦСУЛУ – биринъи тяртиб диференсиал тянликляр системи цчцн Коши мясяляси 

    щяллинин сонлу фяргляр цсулу.
         Сабит хн0+нщ аддымлы схем цзря интеграллама заманы щесаблама дцстурлары ашаьыдакы шякилдя алыныр:
         а) екстраполйасийон     
         б) интерполйасийон

         Ейни бир k цчцн б) дцстуру дягигдир, лакин yn+1-ин гиймятини тапмаг цчцн гейри-хятти тянликляр системинин щялли тяляб олунур.
         Тяърцбядя йахынлашма а) дцстурундан тапылыр, сонра ися 

    дцстуру цзря бир-ики дягигляшдирилмя апарылыр; дягигляшдирмя h|v1|||∂f/∂y||<1 шярти дахилиндя йыьылыр. а) дцстуру иля щесабламалара башламагдан ютрц А.ц. цчцн зярури олан y1,...., yk  bашланьыъ шяртляри хцсуси олараг тяйин олунур. Щяллин хятасы

    бурада Ω(t, t)=E олдугда Ω(x, t) 

    системинин щяллидир. O(hk+2) щяддинин гурулушу елядир ки, о h-ын кичик гиймятляриндя бюйцк интеграллама аралыьында баш щядля мцгайисядя мцнтязям кичикдир. Бу щал диференсиал мясялянин мцтляг дяйанятли щялли заманы А.ц.-нун бюйцк интеграллама аралыгларында тятбигинин мцмкцнлцйцнц тямин едир; хцсуси щалда, Милн цсулундан фяргли олараг, А.ц-ну диференсиал тянликлярин дяйанятли дюврц щялляринин тапылмасы цчцн тятбиг етмяк олар. Автоматик аддым сечимли Адамс интеграллама цсулунун стандарт програмы Рунг-Кутт цсулунун стандарт програмындан мцряккябдир. Бу, аддымын дяйишмяси заманы даща мцряккяб алгоритмин тятбигинин вя yk башланьыъ гиймятляринин гейри-стандарт сечиминин нятиъясидир.
            y'=–ay, a>0 тянлийи цчцн а) щесаблама дцстуру
    шяклиндя олур. Бу тянлийин хцсуси щялли yn=Ъµn олур; бурада µ

    тянлийинин кюкцдцр. Яэяр
    оларса, онда бу тянлийин кюкляри ичярисиндя |µ|>1кюкц вар вя йуварланма хятасы эцълц артыр. Автоматик аддым сечимли интеграллама заманы бир сыра щалларда бу вязиййят аддымын лазым олмайан хырдаланмасына эятириб чыхарыр. Лакин яксяр щалларда А.ц. Рунг-Кутта цсулу иля мцгайисядя бир нечя дяфя гянаятлидир. А.ц. 1855 илдя Ъ.К.Адамс тяряфиндян тяклиф едилмишдир.