HAMİLTON FUNKSİYASI – ümumilәşmiş koordinatlarla vә ümumilәşmiş impulslarla ifadә edilәn potensial qüvvәlәrin tәsiri altında olan holonom mexaniki sistemlәrin hәrәkәtini tәsvir edәn funksiya. U.Hamilton tәrәfindәn irәli sürülmüşdür (kvant mexanikasında H.f.-na Hamilton operatoru – Hamiltonian uyğun gәlir). Tutaq ki,
– sәrbәstlik dәrәcәsi n olan holonom mexaniki sistemin ümumilәşmiş koordinatları vә ümumilәşmiş sürәtlәri,
Laqranj funksiyasıdır (t – zamandır). Klassik mexanikada L = T – P, burada T vә P uyğun olaraq, kinetik vә potensial enerjilәrdir. Ümumilәşmiş pi impulsları 
nisbәtlәrinin kömәyi ilә verilir, bunlar klassik mexanikada 
ümumilәşmiş sürәtlәrinә nәzәrәn hәllolunandır. H.f.,
düsturu ilә tәyin edilir, sağ tәrәfdәki kәmiyyәtlәri (1) düsturu ilә ifadә olunur. Əgәr H funksiyası zamandan aşkar şәkildә asılı deyilsә, onda bütün hәrәkәt boyu onun qiymәti sabit qalır: H(qi, pi) = const. (2) Xüsusi halda sistemdәki әlaqәlәr stasionardırsa, onda H.f. sistemin qi, pi ilә ifadә olunan H = T + P tam enerjisi ilә üst-üstә düşür. Bu halda (2) düsturu enerji inteqralını tәsvir edir. H H.f., L Laqranj funksiyası kimi holonom konservativ mexaniki sistemi tamamilә xarakterizә edir. H.f.-nın kömәyi ilә sistemin hәrәkәt tәnliyi birdәrәcәli adi diferensial tәnliklәrin 2n sistemi şәklindә yazıla bilәr (bax Hamilton tәnliyi). H.f. vasitәsilә Hamilton – Yakobi tәnliyi yazılır. H.f. optimal idarәetmә mәsәlәlәrindә istifadә olunur vә hәmçinin sonsuz sәrbәstlik dәrәcәsinә malik sistemlәrә ümumilәşdirilir.
– sәrbәstlik dәrәcәsi n olan holonom mexaniki sistemin ümumilәşmiş koordinatları vә ümumilәşmiş sürәtlәri, Laqranj funksiyasıdır (t – zamandır). Klassik mexanikada L = T – P, burada T vә P uyğun olaraq, kinetik vә potensial enerjilәrdir. Ümumilәşmiş pi impulsları nisbәtlәrinin kömәyi ilә verilir, bunlar klassik mexanikada ümumilәşmiş sürәtlәrinә nәzәrәn hәllolunandır. H.f., düsturu ilә tәyin edilir, sağ tәrәfdәki kәmiyyәtlәri (1) düsturu ilә ifadә olunur. Əgәr H funksiyası zamandan aşkar şәkildә asılı deyilsә, onda bütün hәrәkәt boyu onun qiymәti sabit qalır: H(qi, pi) = const. (2) Xüsusi halda sistemdәki әlaqәlәr stasionardırsa, onda H.f. sistemin qi, pi ilә ifadә olunan H = T + P tam enerjisi ilә üst-üstә düşür. Bu halda (2) düsturu enerji inteqralını tәsvir edir. H H.f., L Laqranj funksiyası kimi holonom konservativ mexaniki sistemi tamamilә xarakterizә edir. H.f.-nın kömәyi ilә sistemin hәrәkәt tәnliyi birdәrәcәli adi diferensial tәnliklәrin 2n sistemi şәklindә yazıla bilәr (bax Hamilton tәnliyi). H.f. vasitәsilә Hamilton – Yakobi tәnliyi yazılır. H.f. optimal idarәetmә mәsәlәlәrindә istifadә olunur vә hәmçinin sonsuz sәrbәstlik dәrәcәsinә malik sistemlәrә ümumilәşdirilir.
