HAMİLTON TƏNLİKLƏRİ (mexanikanın kanonik tәnliklәri) – potensial qüvvәlәrin tәsiri altında olan holonom mexaniki sistemlәrin hәrәkәtinin diferensial tәnliyi. U.Hamilton tәrәfindәn 1834 ildә tәklif edilmişdir. H.t., mәchulları ümumilәşdirilmiş qi koordinatları vә ümumilәşdirilmiş = dq/dt (t – zamandır) sürәtlәri olan ikinci növ Laqranj tәnliklәrinә ekvivalentdir. Hamilton, baxılmaq üçün dәyişәnlәri әvәzinә, ümumi lәşmiş pi = ∂L/∂ [i = 1, ..., n, L(t,qi, ) – Laqranj funksiyası, n – sistemin sәrbәstlik dәrәcәlәrinin sayıdır] impulslarını, hәmçinin, Hamilton funksiyası adlanan H (t, qi, pi) funksiyasını daxil etmişdir. H. t.
şәklindәdir. H.t. özündә 1-ci tәrtib adi diferensial tәnliklәrin 2n sistemini әks etdirir, onları inteqrallamaqla bütün qi vә pi mәchullarını t zamanından asılı funksiya kimi tapmaq olar, başlanğıc şәrtlәrdәn isә inteqrallama sabitlәri tapılır. H.t. sisteminin hәllini, hәmçinin, ona uyğun olan xüsusi törәmәli tәnliyin tam inteqralının tapılmasına da gәtirmәk olar (Hamilton –Yakobi tәnliyi). Əgәr hamiltonian zamandan asılı deyilsә (∂H/∂t=0), onda H.t. üçün H=h=const inteqralı doğrudur (klassik mexanika da ona enerji inteqralı uyğun gәlir). Əgәr hamiltoni an hәr hansı ümumilәşdirilmiş qs(∂H/∂qs =0) koordinatından asılı deyilsә, onda H.t. üçün ps=cs=const inteqralı mümkündür (qs koordinatı tsiklik koordi nat, ona uyğun inteqral isә tsiklik inteqral adlanır). H.t. sadә vә simmetrik quruluşa malikdir, onlar analitik mexanikanın vә klassik variasiya hesabının nәzәri problemlәrinin araşdırılması zamanı tәtbiq edilir. H.t.-nin xassәlәri hәyәcanlanmalar nәzәriyyәsinin әsasını tәşkil edir vә statistik fizikada, kvant mexanikasında vә fizikanın digәr sahәlәrindә tәtbiq olunur.
