HESABLAMA RİYAZİYYATI – riyaziyyatın elektron hesablama maşınlarının (EHM, kompüterlәr) istifadәsi ilә әlaqәli mәsәlәlәrini öyrәnәn bölmәsi. Riyaziyyatın bu bölmәsi hesablama texnikasının vә onun EHM-lәrә yeni istiqamәtdә tәtbiqlәrinin tәkmillәşmәsi ilә әlaqәdar intensiv inkişaf edir. İlkin mәrhәlәdә EHM-in istifadәsindәki “H.r.” termini hesablama üsulları nәzәriyyәsi vә tipik riyazi mәsәlәlәrin hәlli alqoritmlәri kimi başa düşülürdü. Sonradan H.r. termini daha geniş mәnada istifadә olunmağa başladı. H.r.-nı aşağıdakı üç bölmәyә ayırmaq olar: birinci bölmә EHM-lәrin elmi vә praktik fәaliyyәtin müxtәlif sahәlәrindә tәtbiqi ilә әlaqadardır vә riyazi modellәrin qurulması vә analizi kimi xrakterizә edilә bilәr; ikinci, riyazi modellərin tәdqiqi zamanı meydana gәlәn metodların vә tipik riyazi mәsәlәlәrin hәlli alqoritmlәrinin işlәnilmәsi ilә әlaqәlidir; üçüncü bölmә insanın EHM-lә qarşılıqlı münasibәtinin sadәlәşdirilmәsi ilә bağlıdır. Riyazi modelin qurulması vә analizinә mәsәlәnin qoyuluşu, modelin seçilmәsi, ilkin informasiyanın analizi vә işlәnmәsi, yaranan riyazi mәsәlәlәrin әdәdi hәlli, alınmış nәticәlәrin realizəsi ilә әlaqәdar hesablama nәticәlәrinin vә mәsәlәlәrin analizi aiddir. Riyazi modellәrin EHMlәrin kömәyi ilә qurulması vә öyrәnilmәsi elmi vә tәtbiqi fәaliyyәtdә istifadә olunur, tәtbiqi elmin bir çox istiqamәtlәrindә isә hesablama metodları vә kompüterin tәtbiqi inkişaf etmәdәn onların inkişafı mümkün deyil. Qurulmuş modellәrin analizi әsasında real hadisәlәrin öyrәnilmәsi çox vaxt yeni hesablama metodlarının vә ilk növbәdә tipik riyazi mәsәlәlәrin hәlli metodlarının emalını tәlәb edir. Tipik riyazi mәsәlәlәrә misal olaraq xәtti cәbri tәnliklәr sisteminin hesablama metodları vasitәsilә hәllini, bir vә ya bir neçә dәyişәndәn asılı funksiyanın әdәdi inteqrallanması vә әdәdi diferensiallanmasını, diferensial tәnliklәrin hәllinin әdәdi metodlarını, inteqral tәnliklәrin hәlli metodlarını göstәrmәk olar. Burada nisbәtәn az sayda әmәliyyat aparmaqla hәllin alınmasına imkan verәn әlverişli metodlara xüsusi diqqәt yetirilir. Optimallaşdırmanın hesablama metodları H.r.-nın әsas bölmәsidir. Optimallaşdırma mәsәlәlәri kifayәt qәdәr mürәkkәb quruluşa malik funksionalların çoxluqda ekstremallarının tapılmasından ibarәtdir. Bura idarәetmә vә iqtisadiyyatın riyazi proqramlaşdırmaya gәtirilmiş mәsәlәlәri aiddir. Ədәdi metodlar nәzәriyyәsindә vacib istiqamәtlәrdәn biri onların müxtәlif növlü xәtalara da yanıqlılığının araşdırılmasıdır. Yalnış vә tәrs mәsәlәlәrin işlәnmәsinә xüsusi diqqәt yetirilir. Onlara – diferensial tәnliyin müәyyәn xәta ilә olan hәlli mәlum olduqda onun әmsalının müәyyәn olunmasını, fiziki təcrübələrin nәticәlәrinin emalını, geofizika mәsәlәlәrini, faydalı qazıntı yataqlarının aşkar edilmәsi ilә bağlı riyazi mәsәlәlәri misal göstәrmәk olar. İlkin mәrhәlәdә kompüterlәrin tәtbiqindәki proqramlar kompüterin daxili dilindә yazılırdı, sonra daha yüksәk sәviyyәli dillәr meydana gәldi vә hazırda tipik mәsәlәlәrin standart proqramlar dәsti, paketi vә belә proqramların kitabxanası mövcuddur. Kompüterlәrin hәll edilәn mәsәlәlәrlә müşayiәt olunan fәaliyyәt sürәtinin artması proqramların sürәtlәri ilә әlaqadәr olaraq insanın maşınla münasibәtlәr sistemindә çәtinliklәr yaranmasına gәtirib çıxardı. Bu, ardıcıl universal vә problem-istiqamətli alqoritmik dillәrin yaranmasına gәtirib çıxardı. Sonralar alqoritmik dillәrin tәbii dillәrlә böyük yaxınlığı, onların tәtbiqi proqramları sadәlәşdirdi vә istifadәçilәrin sayını әhәmiyyәtli dәrәcәdә artırdı. Elmi hesablamalarda әn çox yayılan geniş standart proqramlar ehtiyatına malik olan fortran dili vә yeni sistem proqramlarının emalı üçün daha rahat vә paralel hesablamalar üçün daha çox uyğunlaşdırılmış Sidilidir. Bu dillәrin birlәşmәsindәn dә istifadә olunur. Qlobal kompüterlәşdirmә ilә әlaqәdar olaraq, әn mühüm problemlәrdәn biri minimum riyazi bilik vә hesablama metodları tәlәb edәn mәsәlәlәr üçün hәllәr metodunun işlәnmәsi vә insanın kompüterlә münasibәt sisteminin yaradılmasıdır ki, bu da alqoritmlәrә vә tipik riyazi vә tәtbiqi mәsәlәlәrin hәlli proqramlarına, insanın kompüterlә münasibәtlәrindә yeni vasitәlәrin işlәnmәsinә yeni tәlәblәr qoyulmasını irәli sürür. İnsanların kompüterlә әlaqә yaratmaq imkanı fasilәsiz olaraq tәkmillәşdirilir; mәs., geniş standart proqramlar sinfini sadә idarә etmәyә imkan verәn standart proqramlaşdırma sistemlәri vә düstur hesablamaları daxil edilmiş proqramlaşdırma sistemlәri yaradılır. Bu cür universal sistemlәrә Matematica, MatLab, Maple, Reduce nümunә olaraq göstәrilә bilәr.
Azərbaycan Milli Ensiklopediyası
“Azərbaycan” xüsusi cildi (Az)“Azərbaycan” xüsusi cildi (rus)I CİLDII CİLDIII CİLDIV CİLDV CİLDVI CİLDVII CİLDVIII CİLDIX CİLDX CİLDXI CİLD
| Sərlövhə: | Azərbaycan Milli Ensiklopediyası, “Azərbaycan” xüsusi cildi (Azərbaycan dilində) |
| Nəşriyyat: | "Azərbaycan Milli Ensiklopediyası" Elmi Mərkəzi |
| Nəşr yeri: | Bakı |
| Nəşr ili: | 2007 |
| ISBN: | 978-9952-441-01-7 |
| Səhifələrin sayı: | 881 |
| Sərlövhə: | Azərbaycan Milli Ensiklopediyası, “Azərbaycan” xüsusi cildi (rus dilində) |
| Nəşriyyat: | "Azərbaycan Milli Ensiklopediyası" Elmi Mərkəzi |
| Nəşr yeri: | Bakı |
| Nəşr ili: | 2012 |
| ISBN: | 978-9952-441-01-7 |
| Səhifələrin sayı: | 881 |
| Sərlövhə: | Azərbaycan Milli Ensiklopediyası, I CİLD |
| Nəşriyyat: | "Azərbaycan Milli Ensiklopediyası" Elmi Mərkəzi |
| Nəşr yeri: | Bakı |
| Nəşr ili: | 2009 |
| ISBN: | 978-9952-441-02-4 |
| Səhifələrin sayı: | 608 |
| Sərlövhə: | Azərbaycan Milli Ensiklopediyası, II CİLD |
| Nəşriyyat: | "Azərbaycan Milli Ensiklopediyası" Elmi Mərkəzi |
| Nəşr yeri: | Bakı |
| Nəşr ili: | 2010 |
| ISBN: | 978-9952-441-05-5 |
| Səhifələrin sayı: | 604 |
| Sərlövhə: | Azərbaycan Milli Ensiklopediyası, III CİLD |
| Nəşriyyat: | "Azərbaycan Milli Ensiklopediyası" Elmi Mərkəzi |
| Nəşr yeri: | Bakı |
| Nəşr ili: | 2011 |
| ISBN: | 978-9952-441-07-9 |
| Səhifələrin sayı: | 604 |
| Sərlövhə: | Azərbaycan Milli Ensiklopediyası, IV CİLD |
| Nəşriyyat: | "Azərbaycan Milli Ensiklopediyası" Elmi Mərkəzi |
| Nəşr yeri: | Bakı |
| Nəşr ili: | 2013 |
| ISBN: | 978-9952-441-03-1 |
| Səhifələrin sayı: | 608 |
| Sərlövhə: | Azərbaycan Milli Ensiklopediyası, V CİLD |
| Nəşriyyat: | "Azərbaycan Milli Ensiklopediyası" Elmi Mərkəzi |
| Nəşr yeri: | Bakı |
| Nəşr ili: | 2014 |
| ISBN: | 978-9952-441-10-9 |
| Səhifələrin sayı: | 592 |
| Sərlövhə: | Azərbaycan Milli Ensiklopediyası, VI CİLD |
| Nəşriyyat: | "Azərbaycan Milli Ensiklopediyası" Elmi Mərkəzi |
| Nəşr yeri: | Bakı |
| Nəşr ili: | 2015 |
| ISBN: | 978-9952-441-11-6 |
| Səhifələrin sayı: | 608 |
| Sərlövhə: | Azərbaycan Milli Ensiklopediyası, VII CİLD |
| Nəşriyyat: | "Azərbaycan Milli Ensiklopediyası" Elmi Mərkəzi |
| Nəşr yeri: | Bakı |
| Nəşr ili: | 2016 |
| ISBN: | 978-9952-441-12-3 |
| Səhifələrin sayı: | 608 |
| Sərlövhə: | Azərbaycan Milli Ensiklopediyası, VIII CİLD |
| Nəşriyyat: | "Azərbaycan Milli Ensiklopediyası" Elmi Mərkəzi |
| Nəşr yeri: | Bakı |
| Nəşr ili: | |
| ISBN: | |
| Səhifələrin sayı: |
| Sərlövhə: | Azərbaycan Milli Ensiklopediyası, IX CİLD |
| Nəşriyyat: | "Azərbaycan Milli Ensiklopediyası" Elmi Mərkəzi |
| Nəşr yeri: | Bakı |
| Nəşr ili: | 2019 |
| ISBN: | 978-9952-441-17-8 |
| Səhifələrin sayı: | 600 |
| Sərlövhə: | Azərbaycan Milli Ensiklopediyası, X CİLD |
| Nəşriyyat: | "Azərbaycan Milli Ensiklopediyası" Elmi Mərkəzi |
| Nəşr yeri: | Bakı |
| Nəşr ili | 2020 |
| ISBN: | 978-9952-441-18-5 |
| Səhifələrin sayı: | 600 |
| Sərlövhə: | Azərbaycan Milli Ensiklopediyası, XI CİLD |
| Nəşriyyat: | "Azərbaycan Milli Ensiklopediyası" Elmi Mərkəzi |
| Nəşr yeri: | Bakı |
| Nəşr ili: | 2024 |
| ISBN: | 978-9952-441-20-8 |
| Səhifələrin sayı: | 600 |
GİYAN – HƏŞTƏRXAN DÖVLƏT TƏBİƏT BİOSFER QORUĞU
HESABLAMA RİYAZİYYATI
HESABLAMA RİYAZİYYATI – riyaziyyatın elektron hesablama maşınlarının (EHM, kompüterlәr) istifadәsi ilә әlaqәli mәsәlәlәrini öyrәnәn bölmәsi. Riyaziyyatın bu bölmәsi hesablama texnikasının vә onun EHM-lәrә yeni istiqamәtdә tәtbiqlәrinin tәkmillәşmәsi ilә әlaqәdar intensiv inkişaf edir. İlkin mәrhәlәdә EHM-in istifadәsindәki “H.r.” termini hesablama üsulları nәzәriyyәsi vә tipik riyazi mәsәlәlәrin hәlli alqoritmlәri kimi başa düşülürdü. Sonradan H.r. termini daha geniş mәnada istifadә olunmağa başladı. H.r.-nı aşağıdakı üç bölmәyә ayırmaq olar: birinci bölmә EHM-lәrin elmi vә praktik fәaliyyәtin müxtәlif sahәlәrindә tәtbiqi ilә әlaqadardır vә riyazi modellәrin qurulması vә analizi kimi xrakterizә edilә bilәr; ikinci, riyazi modellərin tәdqiqi zamanı meydana gәlәn metodların vә tipik riyazi mәsәlәlәrin hәlli alqoritmlәrinin işlәnilmәsi ilә әlaqәlidir; üçüncü bölmә insanın EHM-lә qarşılıqlı münasibәtinin sadәlәşdirilmәsi ilә bağlıdır. Riyazi modelin qurulması vә analizinә mәsәlәnin qoyuluşu, modelin seçilmәsi, ilkin informasiyanın analizi vә işlәnmәsi, yaranan riyazi mәsәlәlәrin әdәdi hәlli, alınmış nәticәlәrin realizəsi ilә әlaqәdar hesablama nәticәlәrinin vә mәsәlәlәrin analizi aiddir. Riyazi modellәrin EHMlәrin kömәyi ilә qurulması vә öyrәnilmәsi elmi vә tәtbiqi fәaliyyәtdә istifadә olunur, tәtbiqi elmin bir çox istiqamәtlәrindә isә hesablama metodları vә kompüterin tәtbiqi inkişaf etmәdәn onların inkişafı mümkün deyil. Qurulmuş modellәrin analizi әsasında real hadisәlәrin öyrәnilmәsi çox vaxt yeni hesablama metodlarının vә ilk növbәdә tipik riyazi mәsәlәlәrin hәlli metodlarının emalını tәlәb edir. Tipik riyazi mәsәlәlәrә misal olaraq xәtti cәbri tәnliklәr sisteminin hesablama metodları vasitәsilә hәllini, bir vә ya bir neçә dәyişәndәn asılı funksiyanın әdәdi inteqrallanması vә әdәdi diferensiallanmasını, diferensial tәnliklәrin hәllinin әdәdi metodlarını, inteqral tәnliklәrin hәlli metodlarını göstәrmәk olar. Burada nisbәtәn az sayda әmәliyyat aparmaqla hәllin alınmasına imkan verәn әlverişli metodlara xüsusi diqqәt yetirilir. Optimallaşdırmanın hesablama metodları H.r.-nın әsas bölmәsidir. Optimallaşdırma mәsәlәlәri kifayәt qәdәr mürәkkәb quruluşa malik funksionalların çoxluqda ekstremallarının tapılmasından ibarәtdir. Bura idarәetmә vә iqtisadiyyatın riyazi proqramlaşdırmaya gәtirilmiş mәsәlәlәri aiddir. Ədәdi metodlar nәzәriyyәsindә vacib istiqamәtlәrdәn biri onların müxtәlif növlü xәtalara da yanıqlılığının araşdırılmasıdır. Yalnış vә tәrs mәsәlәlәrin işlәnmәsinә xüsusi diqqәt yetirilir. Onlara – diferensial tәnliyin müәyyәn xәta ilә olan hәlli mәlum olduqda onun әmsalının müәyyәn olunmasını, fiziki təcrübələrin nәticәlәrinin emalını, geofizika mәsәlәlәrini, faydalı qazıntı yataqlarının aşkar edilmәsi ilә bağlı riyazi mәsәlәlәri misal göstәrmәk olar. İlkin mәrhәlәdә kompüterlәrin tәtbiqindәki proqramlar kompüterin daxili dilindә yazılırdı, sonra daha yüksәk sәviyyәli dillәr meydana gәldi vә hazırda tipik mәsәlәlәrin standart proqramlar dәsti, paketi vә belә proqramların kitabxanası mövcuddur. Kompüterlәrin hәll edilәn mәsәlәlәrlә müşayiәt olunan fәaliyyәt sürәtinin artması proqramların sürәtlәri ilә әlaqadәr olaraq insanın maşınla münasibәtlәr sistemindә çәtinliklәr yaranmasına gәtirib çıxardı. Bu, ardıcıl universal vә problem-istiqamətli alqoritmik dillәrin yaranmasına gәtirib çıxardı. Sonralar alqoritmik dillәrin tәbii dillәrlә böyük yaxınlığı, onların tәtbiqi proqramları sadәlәşdirdi vә istifadәçilәrin sayını әhәmiyyәtli dәrәcәdә artırdı. Elmi hesablamalarda әn çox yayılan geniş standart proqramlar ehtiyatına malik olan fortran dili vә yeni sistem proqramlarının emalı üçün daha rahat vә paralel hesablamalar üçün daha çox uyğunlaşdırılmış Sidilidir. Bu dillәrin birlәşmәsindәn dә istifadә olunur. Qlobal kompüterlәşdirmә ilә әlaqәdar olaraq, әn mühüm problemlәrdәn biri minimum riyazi bilik vә hesablama metodları tәlәb edәn mәsәlәlәr üçün hәllәr metodunun işlәnmәsi vә insanın kompüterlә münasibәt sisteminin yaradılmasıdır ki, bu da alqoritmlәrә vә tipik riyazi vә tәtbiqi mәsәlәlәrin hәlli proqramlarına, insanın kompüterlә münasibәtlәrindә yeni vasitәlәrin işlәnmәsinә yeni tәlәblәr qoyulmasını irәli sürür. İnsanların kompüterlә әlaqә yaratmaq imkanı fasilәsiz olaraq tәkmillәşdirilir; mәs., geniş standart proqramlar sinfini sadә idarә etmәyә imkan verәn standart proqramlaşdırma sistemlәri vә düstur hesablamaları daxil edilmiş proqramlaşdırma sistemlәri yaradılır. Bu cür universal sistemlәrә Matematica, MatLab, Maple, Reduce nümunә olaraq göstәrilә bilәr.
HESABLAMA RİYAZİYYATI
HESABLAMA RİYAZİYYATI – riyaziyyatın elektron hesablama maşınlarının (EHM, kompüterlәr) istifadәsi ilә әlaqәli mәsәlәlәrini öyrәnәn bölmәsi. Riyaziyyatın bu bölmәsi hesablama texnikasının vә onun EHM-lәrә yeni istiqamәtdә tәtbiqlәrinin tәkmillәşmәsi ilә әlaqәdar intensiv inkişaf edir. İlkin mәrhәlәdә EHM-in istifadәsindәki “H.r.” termini hesablama üsulları nәzәriyyәsi vә tipik riyazi mәsәlәlәrin hәlli alqoritmlәri kimi başa düşülürdü. Sonradan H.r. termini daha geniş mәnada istifadә olunmağa başladı. H.r.-nı aşağıdakı üç bölmәyә ayırmaq olar: birinci bölmә EHM-lәrin elmi vә praktik fәaliyyәtin müxtәlif sahәlәrindә tәtbiqi ilә әlaqadardır vә riyazi modellәrin qurulması vә analizi kimi xrakterizә edilә bilәr; ikinci, riyazi modellərin tәdqiqi zamanı meydana gәlәn metodların vә tipik riyazi mәsәlәlәrin hәlli alqoritmlәrinin işlәnilmәsi ilә әlaqәlidir; üçüncü bölmә insanın EHM-lә qarşılıqlı münasibәtinin sadәlәşdirilmәsi ilә bağlıdır. Riyazi modelin qurulması vә analizinә mәsәlәnin qoyuluşu, modelin seçilmәsi, ilkin informasiyanın analizi vә işlәnmәsi, yaranan riyazi mәsәlәlәrin әdәdi hәlli, alınmış nәticәlәrin realizəsi ilә әlaqәdar hesablama nәticәlәrinin vә mәsәlәlәrin analizi aiddir. Riyazi modellәrin EHMlәrin kömәyi ilә qurulması vә öyrәnilmәsi elmi vә tәtbiqi fәaliyyәtdә istifadә olunur, tәtbiqi elmin bir çox istiqamәtlәrindә isә hesablama metodları vә kompüterin tәtbiqi inkişaf etmәdәn onların inkişafı mümkün deyil. Qurulmuş modellәrin analizi әsasında real hadisәlәrin öyrәnilmәsi çox vaxt yeni hesablama metodlarının vә ilk növbәdә tipik riyazi mәsәlәlәrin hәlli metodlarının emalını tәlәb edir. Tipik riyazi mәsәlәlәrә misal olaraq xәtti cәbri tәnliklәr sisteminin hesablama metodları vasitәsilә hәllini, bir vә ya bir neçә dәyişәndәn asılı funksiyanın әdәdi inteqrallanması vә әdәdi diferensiallanmasını, diferensial tәnliklәrin hәllinin әdәdi metodlarını, inteqral tәnliklәrin hәlli metodlarını göstәrmәk olar. Burada nisbәtәn az sayda әmәliyyat aparmaqla hәllin alınmasına imkan verәn әlverişli metodlara xüsusi diqqәt yetirilir. Optimallaşdırmanın hesablama metodları H.r.-nın әsas bölmәsidir. Optimallaşdırma mәsәlәlәri kifayәt qәdәr mürәkkәb quruluşa malik funksionalların çoxluqda ekstremallarının tapılmasından ibarәtdir. Bura idarәetmә vә iqtisadiyyatın riyazi proqramlaşdırmaya gәtirilmiş mәsәlәlәri aiddir. Ədәdi metodlar nәzәriyyәsindә vacib istiqamәtlәrdәn biri onların müxtәlif növlü xәtalara da yanıqlılığının araşdırılmasıdır. Yalnış vә tәrs mәsәlәlәrin işlәnmәsinә xüsusi diqqәt yetirilir. Onlara – diferensial tәnliyin müәyyәn xәta ilә olan hәlli mәlum olduqda onun әmsalının müәyyәn olunmasını, fiziki təcrübələrin nәticәlәrinin emalını, geofizika mәsәlәlәrini, faydalı qazıntı yataqlarının aşkar edilmәsi ilә bağlı riyazi mәsәlәlәri misal göstәrmәk olar. İlkin mәrhәlәdә kompüterlәrin tәtbiqindәki proqramlar kompüterin daxili dilindә yazılırdı, sonra daha yüksәk sәviyyәli dillәr meydana gәldi vә hazırda tipik mәsәlәlәrin standart proqramlar dәsti, paketi vә belә proqramların kitabxanası mövcuddur. Kompüterlәrin hәll edilәn mәsәlәlәrlә müşayiәt olunan fәaliyyәt sürәtinin artması proqramların sürәtlәri ilә әlaqadәr olaraq insanın maşınla münasibәtlәr sistemindә çәtinliklәr yaranmasına gәtirib çıxardı. Bu, ardıcıl universal vә problem-istiqamətli alqoritmik dillәrin yaranmasına gәtirib çıxardı. Sonralar alqoritmik dillәrin tәbii dillәrlә böyük yaxınlığı, onların tәtbiqi proqramları sadәlәşdirdi vә istifadәçilәrin sayını әhәmiyyәtli dәrәcәdә artırdı. Elmi hesablamalarda әn çox yayılan geniş standart proqramlar ehtiyatına malik olan fortran dili vә yeni sistem proqramlarının emalı üçün daha rahat vә paralel hesablamalar üçün daha çox uyğunlaşdırılmış Sidilidir. Bu dillәrin birlәşmәsindәn dә istifadә olunur. Qlobal kompüterlәşdirmә ilә әlaqәdar olaraq, әn mühüm problemlәrdәn biri minimum riyazi bilik vә hesablama metodları tәlәb edәn mәsәlәlәr üçün hәllәr metodunun işlәnmәsi vә insanın kompüterlә münasibәt sisteminin yaradılmasıdır ki, bu da alqoritmlәrә vә tipik riyazi vә tәtbiqi mәsәlәlәrin hәlli proqramlarına, insanın kompüterlә münasibәtlәrindә yeni vasitәlәrin işlәnmәsinә yeni tәlәblәr qoyulmasını irәli sürür. İnsanların kompüterlә әlaqә yaratmaq imkanı fasilәsiz olaraq tәkmillәşdirilir; mәs., geniş standart proqramlar sinfini sadә idarә etmәyә imkan verәn standart proqramlaşdırma sistemlәri vә düstur hesablamaları daxil edilmiş proqramlaşdırma sistemlәri yaradılır. Bu cür universal sistemlәrә Matematica, MatLab, Maple, Reduce nümunә olaraq göstәrilә bilәr.
