düsturları ilә tәyin olunan funksiyalar; burada e – natural loqarifmin әsasıdır, –∞ < x < ∞. shx vә chx funksiyaları uyğun olaraq hiperbolik sinus vә hiperbolik kosinus adlanır. Hәmçinin hiperbolik tangens:

 (burada –∞ < x < ∞) vә hiperbolik kotangens:

funksiyalarına da baxılır, burada x ≠ 0. H.f.-ın qrafiklәri şәkil 1, 2-dә verilmişdir. H.f. arasındakı münasibәtlәr triqonometrik funksiyalar arasında olan münasibәtlәrә oxşardır, mәs.,

H.f.-ı xәyali arqumentin triqonometrik funksiyası ilә ifadә etmәk olar: shx = – i sin(ix) , chx = cos(ix) , burada i – xәyali vahiddir. H.f.-ı x = cht, y = sht parametrik tәnliklәri ilә verilәn x² – y² = 1 bәrabәryanlı hiperbolasına baxmaqla da almaq olar (şәkil 3). Onda OB vә CB parçalarının uzunluqları uyğun olaraq cht vә sht-yә, t parametri isә OAC “üçbucağı” sahәsinin iki mislinә bәrabәr olar. Tәrs H.f.

düsturları ilә verilir.