HOMOMORFİZM (homo... vә yun. μορφή – görünüş, forma) (homomorf inikas) – izomorfizm anlayışını ümumilәşdirәn riyazi anlayış. İlk dәfә cәbrdә meydana gәlmişdir (H. qrupları). H.-ın ümumi tәrifi E.Nöter tәrәfindәn verilmişdir (1929). H. anlayışı, üzәrindә әmәliyyatlar vә (vә ya) münasibәtlәr verilәn vә bütün әmәliyyatları vә münasibәtlәri saxlamaqla bir sistemin elementlәrinin digәr sistemә inikası kimi tәyin olunan cәbri sistemlәr cütünә aiddir. Mәs., G qrupunun H qrupuna H.-i elә φ inikasıdır ki, bu zaman hәr bir g
G elementinә, uyğun olaraq müәyyәn h = φ(g)ÎH (g-nin obrazı) elementi qarşı qoyulur, belә ki, G-dәn olan iki g1 vә g2 elementlәrinin hasilinә onların obrazlarının hasili uyğun gәlir, yәni φ(g1g2) = φ(g1)φ(g2). Əgәr qrup halında olduğu kimi cәbri sistemin sıfır alt sistemi varsa (qrupda bu, vahiddir), onda φ H.-i ilә ikincinin sıfır altsisteminә inikas olunan birinci sistemin elementlәr çoxluğu H.-in nüvәsi adlanır. Hәr bir φ:G →H homomorfizmi ilә birqiymәtli tәyin olunmuş G konqruent sistemi әlaqәlidir. Riyaziyyatın bәzi bölmәlәrindә “morfizm” termini “H.” termini kimi vә әksinә, “H”. termini “morfizm” termini kimi istifadә olunur.
G elementinә, uyğun olaraq müәyyәn h = φ(g)ÎH (g-nin obrazı) elementi qarşı qoyulur, belә ki, G-dәn olan iki g1 vә g2 elementlәrinin hasilinә onların obrazlarının hasili uyğun gәlir, yәni φ(g1g2) = φ(g1)φ(g2). Əgәr qrup halında olduğu kimi cәbri sistemin sıfır alt sistemi varsa (qrupda bu, vahiddir), onda φ H.-i ilә ikincinin sıfır altsisteminә inikas olunan birinci sistemin elementlәr çoxluğu H.-in nüvәsi adlanır. Hәr bir φ:G →H homomorfizmi ilә birqiymәtli tәyin olunmuş G konqruent sistemi әlaqәlidir. Riyaziyyatın bәzi bölmәlәrindә “morfizm” termini “H.” termini kimi vә әksinә, “H”. termini “morfizm” termini kimi istifadә olunur.
