БУЛ ФУНКСИЙАСЫ, мянтиг ъябри функсийасы – функсийанын юзц кими, аргументляри дя икиелементли чохлугдан (адятян {0,1} чохлуьундан) гиймятляр алан функсийа. Дискрет рийазиййат обйектляри олан Б.ф., даща чох рийази мянтигдя, рийази кибернетикада вя техникада истифадя едилир. Б.ф. 19 ясрин орталарында мянтигин
рийази мясяляляриндя мейдана эялмиш вя Ъ. Булун ады иля адландырылмышдыр. Беля мясялялярдян бири мцлащизяляр ъябринин гурулмасыдыр. Бунун цчцн щяр бир мцлащизяйя 0 вя йа 1 гиймятляриндян (уйьун олараг “йалан вя йа “доьру” ролуну ойнайан) бири аид едилир вя бу заман “вя”, “вя йа”, “инкар (дейил)”, “яэяр
онда” ясас мянтиги баьлайыъыларына уйьун олараг х˄й, х˅й, х–, х→й елементар Бул функсийалары кими бахмаг олар. Бунунла да ясас мянтиги баьлайыъыларын кюмяйи иля верилян мцлащизялярдян гурулмуш истянилян мцряккяб мцлащизянин гиймяти бу мцлащизялярин гиймятляриндян асылы Б.ф. олур. Беля Б.ф. мцряккяб мцлащизяйя дахил олан мянтиги баьлайыъылара уйьун елементар Бул функсийаларынын суперпозисийасыдыр. Сонралар айдын олмушдур ки, Б.ф. дили контакт схемляри, функсионал елементли схемляр, мянтиги шябякяляр вя с. кими дискрет идаряедиъи системлярин фяалиййятинин тясвири цчцн ялверишлидир. Мцряккяб мцлащизяляр елементар мцлащизялярдян дцзялдилдийи кими, бу идаряедиъи системляр дя мцяййян гайдалар цзря бязи башланьыъ елементляр ясасында гурулур.
Эюстярилян идаряедиъи системлярин гурулмасы гайдасы Б.ф.-нын кюмяйи иля тясвир едиля биляр. Бу функсийалар щямчинин ф1(х1, … , хн ) = 0 - - - - - - - - - - - -
фм(х1, … , хн) = 0 шяклиндя Бул тянликляр системинин щяллиня эятирилян тамсайлы програмлашдырманын бязи мясяляляриндя истифадя едилир; бурада фи Б.ф.-дыр, и = 1, 2, … м. Б.ф.-нын дискрет рийазиййата тятбигинин башга имканлары да олдуьундан, онун юйрянилмяси ялащиддя мараг доьурур. Б.ф. иля ялагяли мцхтялиф мясялялярин щяллиндя Б.ф.-нын ъядвялляр, дцстурлар, н- юлчцлц ващид кубун тяпяляринин алтчохлуглары вя с. бу кими верилмя цсуллары ящямиййят кясб едир. Ахырынъы щалда аргументлярин н гиймятляринин (0 вя йа 1) щяр бир узунлуг дястиня н-юлчцлц ващид кубун тяпяси кими бахылыр вя онда н аргументляриндян асылы Б.ф. бу функсийанын 1 гиймятини алдыьы тяпялярин алтчохлуьунун кюмяйи иля вериля биляр. Сятирляри Б.ф. аргументляринин гиймятляри дястиндян ибарят олан матрис шяклиндя йазылан бу алтчохлуг Бул матриси адланыр. Б.ф. идаряедиъи системлярин ишлямясини тясвир етдийи щалда, сонунъуйа да Б.ф.-нын верилмя васитяси кими бахмаг олар. Адятян дейилир ки, бу идаряедиъи систем верилмиш Б.ф.-ны реаллашдырыр. Б.ф.-нын бу вя йа диэяр нюв идаряедиъи системлярля реаллашмасы иля бу системлярин синтез, минималлашдырма, нязарят вя етибарлылыг мясяляляри кими бир чох мясяляляр ялагядардыр. Б.ф. мцхтялиф цсулларла верилдийиндян мцхтялиф синифдян олан Б.ф.-нын метрик характеристикаларынын вя онларла ялагядар н-юлчцлц ващид кубун щяндяси хассяляринин, еляъя дя Б.ф.-нын мцхтялиф ъябрляринин юй- рянилмяси мясяляляри ортайа чыхыр. Б.ф.-нын суперпозисийайа эюря гапалы олан бцтцн синифляр системи Америка рийазиййатчысы вя мянтигчиси Е. Пост тяряфиндян шярщ едилмишдир (1941). Бязи щалларда щяр йердя тяйин олунмайан Б.ф.-ны нязярдян кечирмяк зяруряти йараныр ки, садаланан мясялялярин беля Б.ф. цчцн юзцнямяхсус хцсусиййятляри вардыр.
…
Azərbaycan Milli Ensiklopediyası
| Sərlövhə: | Azərbaycan Milli Ensiklopediyası, “Azərbaycan” xüsusi cildi (Azərbaycan dilində) |
| Nəşriyyat: | "Azərbaycan Milli Ensiklopediyası" Elmi Mərkəzi |
| Nəşr yeri: | Bakı |
| Nəşr ili: | 2007 |
| ISBN: | 978-9952-441-01-7 |
| Səhifələrin sayı: | 881 |
| Sərlövhə: | Azərbaycan Milli Ensiklopediyası, I CİLD |
| Nəşriyyat: | "Azərbaycan Milli Ensiklopediyası" Elmi Mərkəzi |
| Nəşr yeri: | Bakı |
| Nəşr ili: | 2009 |
| ISBN: | 978-9952-441-02-4 |
| Səhifələrin sayı: | 608 |
| Sərlövhə: | Azərbaycan Milli Ensiklopediyası, II CİLD |
| Nəşriyyat: | "Azərbaycan Milli Ensiklopediyası" Elmi Mərkəzi |
| Nəşr yeri: | Bakı |
| Nəşr ili: | 2010 |
| ISBN: | 978-9952-441-05-5 |
| Səhifələrin sayı: | 604 |
| Sərlövhə: | Azərbaycan Milli Ensiklopediyası, III CİLD |
| Nəşriyyat: | "Azərbaycan Milli Ensiklopediyası" Elmi Mərkəzi |
| Nəşr yeri: | Bakı |
| Nəşr ili: | 2011 |
| ISBN: | 978-9952-441-07-9 |
| Səhifələrin sayı: | 604 |
| Sərlövhə: | Azərbaycan Milli Ensiklopediyası, “Azərbaycan” xüsusi cildi (rus dilində) |
| Nəşriyyat: | "Azərbaycan Milli Ensiklopediyası" Elmi Mərkəzi |
| Nəşr yeri: | Bakı |
| Nəşr ili: | 2012 |
| ISBN: | 978-9952-441-01-7 |
| Səhifələrin sayı: | 881 |
| Sərlövhə: | Azərbaycan Milli Ensiklopediyası, IV CİLD |
| Nəşriyyat: | "Azərbaycan Milli Ensiklopediyası" Elmi Mərkəzi |
| Nəşr yeri: | Bakı |
| Nəşr ili: | 2013 |
| ISBN: | 978-9952-441-03-1 |
| Səhifələrin sayı: | 608 |
| Sərlövhə: | Azərbaycan Milli Ensiklopediyası, V CİLD |
| Nəşriyyat: | "Azərbaycan Milli Ensiklopediyası" Elmi Mərkəzi |
| Nəşr yeri: | Bakı |
| Nəşr ili: | 2014 |
| ISBN: | 978-9952-441-10-9 |
| Səhifələrin sayı: | 592 |
| Sərlövhə: | Azərbaycan Milli Ensiklopediyası, VI CİLD |
| Nəşriyyat: | "Azərbaycan Milli Ensiklopediyası" Elmi Mərkəzi |
| Nəşr yeri: | Bakı |
| Nəşr ili | 2015 |
| ISBN: | 978-9952-441-11-6 |
| Səhifələrin sayı: | 608 |
БУЛ ФУНКСИЙАСЫ, мянтиг ъябри функсийасы – функсийанын юзц кими, аргументляри дя икиелементли чохлугдан (адятян {0,1} чохлуьундан) гиймятляр алан функсийа. Дискрет рийазиййат обйектляри олан Б.ф., даща чох рийази мянтигдя, рийази кибернетикада вя техникада истифадя едилир. Б.ф. 19 ясрин орталарында мянтигин
рийази мясяляляриндя мейдана эялмиш вя Ъ. Булун ады иля адландырылмышдыр. Беля мясялялярдян бири мцлащизяляр ъябринин гурулмасыдыр. Бунун цчцн щяр бир мцлащизяйя 0 вя йа 1 гиймятляриндян (уйьун олараг “йалан вя йа “доьру” ролуну ойнайан) бири аид едилир вя бу заман “вя”, “вя йа”, “инкар (дейил)”, “яэяр
онда” ясас мянтиги баьлайыъыларына уйьун олараг х˄й, х˅й, х–, х→й елементар Бул функсийалары кими бахмаг олар. Бунунла да ясас мянтиги баьлайыъыларын кюмяйи иля верилян мцлащизялярдян гурулмуш истянилян мцряккяб мцлащизянин гиймяти бу мцлащизялярин гиймятляриндян асылы Б.ф. олур. Беля Б.ф. мцряккяб мцлащизяйя дахил олан мянтиги баьлайыъылара уйьун елементар Бул функсийаларынын суперпозисийасыдыр. Сонралар айдын олмушдур ки, Б.ф. дили контакт схемляри, функсионал елементли схемляр, мянтиги шябякяляр вя с. кими дискрет идаряедиъи системлярин фяалиййятинин тясвири цчцн ялверишлидир. Мцряккяб мцлащизяляр елементар мцлащизялярдян дцзялдилдийи кими, бу идаряедиъи системляр дя мцяййян гайдалар цзря бязи башланьыъ елементляр ясасында гурулур.
Эюстярилян идаряедиъи системлярин гурулмасы гайдасы Б.ф.-нын кюмяйи иля тясвир едиля биляр. Бу функсийалар щямчинин ф1(х1, … , хн ) = 0 - - - - - - - - - - - -
фм(х1, … , хн) = 0 шяклиндя Бул тянликляр системинин щяллиня эятирилян тамсайлы програмлашдырманын бязи мясяляляриндя истифадя едилир; бурада фи Б.ф.-дыр, и = 1, 2, … м. Б.ф.-нын дискрет рийазиййата тятбигинин башга имканлары да олдуьундан, онун юйрянилмяси ялащиддя мараг доьурур. Б.ф. иля ялагяли мцхтялиф мясялялярин щяллиндя Б.ф.-нын ъядвялляр, дцстурлар, н- юлчцлц ващид кубун тяпяляринин алтчохлуглары вя с. бу кими верилмя цсуллары ящямиййят кясб едир. Ахырынъы щалда аргументлярин н гиймятляринин (0 вя йа 1) щяр бир узунлуг дястиня н-юлчцлц ващид кубун тяпяси кими бахылыр вя онда н аргументляриндян асылы Б.ф. бу функсийанын 1 гиймятини алдыьы тяпялярин алтчохлуьунун кюмяйи иля вериля биляр. Сятирляри Б.ф. аргументляринин гиймятляри дястиндян ибарят олан матрис шяклиндя йазылан бу алтчохлуг Бул матриси адланыр. Б.ф. идаряедиъи системлярин ишлямясини тясвир етдийи щалда, сонунъуйа да Б.ф.-нын верилмя васитяси кими бахмаг олар. Адятян дейилир ки, бу идаряедиъи систем верилмиш Б.ф.-ны реаллашдырыр. Б.ф.-нын бу вя йа диэяр нюв идаряедиъи системлярля реаллашмасы иля бу системлярин синтез, минималлашдырма, нязарят вя етибарлылыг мясяляляри кими бир чох мясяляляр ялагядардыр. Б.ф. мцхтялиф цсулларла верилдийиндян мцхтялиф синифдян олан Б.ф.-нын метрик характеристикаларынын вя онларла ялагядар н-юлчцлц ващид кубун щяндяси хассяляринин, еляъя дя Б.ф.-нын мцхтялиф ъябрляринин юй- рянилмяси мясяляляри ортайа чыхыр. Б.ф.-нын суперпозисийайа эюря гапалы олан бцтцн синифляр системи Америка рийазиййатчысы вя мянтигчиси Е. Пост тяряфиндян шярщ едилмишдир (1941). Бязи щалларда щяр йердя тяйин олунмайан Б.ф.-ны нязярдян кечирмяк зяруряти йараныр ки, садаланан мясялялярин беля Б.ф. цчцн юзцнямяхсус хцсусиййятляри вардыр.
…
БУЛ ФУНКСИЙАСЫ, мянтиг ъябри функсийасы – функсийанын юзц кими, аргументляри дя икиелементли чохлугдан (адятян {0,1} чохлуьундан) гиймятляр алан функсийа. Дискрет рийазиййат обйектляри олан Б.ф., даща чох рийази мянтигдя, рийази кибернетикада вя техникада истифадя едилир. Б.ф. 19 ясрин орталарында мянтигин
рийази мясяляляриндя мейдана эялмиш вя Ъ. Булун ады иля адландырылмышдыр. Беля мясялялярдян бири мцлащизяляр ъябринин гурулмасыдыр. Бунун цчцн щяр бир мцлащизяйя 0 вя йа 1 гиймятляриндян (уйьун олараг “йалан вя йа “доьру” ролуну ойнайан) бири аид едилир вя бу заман “вя”, “вя йа”, “инкар (дейил)”, “яэяр
онда” ясас мянтиги баьлайыъыларына уйьун олараг х˄й, х˅й, х–, х→й елементар Бул функсийалары кими бахмаг олар. Бунунла да ясас мянтиги баьлайыъыларын кюмяйи иля верилян мцлащизялярдян гурулмуш истянилян мцряккяб мцлащизянин гиймяти бу мцлащизялярин гиймятляриндян асылы Б.ф. олур. Беля Б.ф. мцряккяб мцлащизяйя дахил олан мянтиги баьлайыъылара уйьун елементар Бул функсийаларынын суперпозисийасыдыр. Сонралар айдын олмушдур ки, Б.ф. дили контакт схемляри, функсионал елементли схемляр, мянтиги шябякяляр вя с. кими дискрет идаряедиъи системлярин фяалиййятинин тясвири цчцн ялверишлидир. Мцряккяб мцлащизяляр елементар мцлащизялярдян дцзялдилдийи кими, бу идаряедиъи системляр дя мцяййян гайдалар цзря бязи башланьыъ елементляр ясасында гурулур.
Эюстярилян идаряедиъи системлярин гурулмасы гайдасы Б.ф.-нын кюмяйи иля тясвир едиля биляр. Бу функсийалар щямчинин ф1(х1, … , хн ) = 0 - - - - - - - - - - - -
фм(х1, … , хн) = 0 шяклиндя Бул тянликляр системинин щяллиня эятирилян тамсайлы програмлашдырманын бязи мясяляляриндя истифадя едилир; бурада фи Б.ф.-дыр, и = 1, 2, … м. Б.ф.-нын дискрет рийазиййата тятбигинин башга имканлары да олдуьундан, онун юйрянилмяси ялащиддя мараг доьурур. Б.ф. иля ялагяли мцхтялиф мясялялярин щяллиндя Б.ф.-нын ъядвялляр, дцстурлар, н- юлчцлц ващид кубун тяпяляринин алтчохлуглары вя с. бу кими верилмя цсуллары ящямиййят кясб едир. Ахырынъы щалда аргументлярин н гиймятляринин (0 вя йа 1) щяр бир узунлуг дястиня н-юлчцлц ващид кубун тяпяси кими бахылыр вя онда н аргументляриндян асылы Б.ф. бу функсийанын 1 гиймятини алдыьы тяпялярин алтчохлуьунун кюмяйи иля вериля биляр. Сятирляри Б.ф. аргументляринин гиймятляри дястиндян ибарят олан матрис шяклиндя йазылан бу алтчохлуг Бул матриси адланыр. Б.ф. идаряедиъи системлярин ишлямясини тясвир етдийи щалда, сонунъуйа да Б.ф.-нын верилмя васитяси кими бахмаг олар. Адятян дейилир ки, бу идаряедиъи систем верилмиш Б.ф.-ны реаллашдырыр. Б.ф.-нын бу вя йа диэяр нюв идаряедиъи системлярля реаллашмасы иля бу системлярин синтез, минималлашдырма, нязарят вя етибарлылыг мясяляляри кими бир чох мясяляляр ялагядардыр. Б.ф. мцхтялиф цсулларла верилдийиндян мцхтялиф синифдян олан Б.ф.-нын метрик характеристикаларынын вя онларла ялагядар н-юлчцлц ващид кубун щяндяси хассяляринин, еляъя дя Б.ф.-нын мцхтялиф ъябрляринин юй- рянилмяси мясяляляри ортайа чыхыр. Б.ф.-нын суперпозисийайа эюря гапалы олан бцтцн синифляр системи Америка рийазиййатчысы вя мянтигчиси Е. Пост тяряфиндян шярщ едилмишдир (1941). Бязи щалларда щяр йердя тяйин олунмайан Б.ф.-ны нязярдян кечирмяк зяруряти йараныр ки, садаланан мясялялярин беля Б.ф. цчцн юзцнямяхсус хцсусиййятляри вардыр.
…
