БЕРНÚЛЛИ (Берноулли) – Исвечря алимляри аиляси. Улу бабалары щолландийалы мцщаъир Йакоб Б. (1583 илдя вяфат етмишдир) олмушдур.
Й а к о б (27.12.1654, Базел – 16.8.1705, Базел) – рийазиййатчы, Базел Ун-ти- нин проф.-у (1687). Г.Лейбнитсин сонсуз кичик щесаблама методларыны инкишаф етдирмиш вя онлары бир сыра яйрилярин хассяляринин юйрянилмясиндя тятбиг етмишдир. Гардашы Иощанн иля бирликдя вариасийа щесабынын ясасыны гоймушдур. Изопериметрик мясяляни гойараг ону гисмян щялл етмиш, Иощаннын брахистохрона даир гойдуьу мясялянин щяллини тапмышдыр. “Фярз етмяк баъарыьы” (“Арс ъонжеътанди”, 1713 илдя няшр олунмушдур) китабында Бернулли теоремини (онун чохсайлы цмумиляшдирмяляри бюйцк ядядляр гануну адланыр) исбат етмишдир. Ейни дяряъяли натурал ядядлярин ъяминин щесабланмасы иля ялагядар Бернулли ядядлярини тятбиг етмишдир. Механика сащясиндя бир чох ишляр эюрмцш, майедя
щярякят едян мцхтялиф формалы ъисмлярин мцгавимятинин щесабланмасы методларыны тяклиф етмишдир.
Я с я р и: О законе больших чисел. М., 1986.
И о щ а н н (27.7.1667, Базел – 1.1. 1748, Базел) – рийазиййатчы, Петерб. ЕА-нын яъняби фяхри цзвц (1725). Йакобун кичик гардашыдыр. 1695 илдя Гронинэен, 1705 илдя Базел ун-тляринин проф.-у олмушдур. Диференсиал вя интеграл щесабламаларынын ишляниб тякмилляшдирилмясиндя Г. Лейбнитсля ямякдашлыг етмишдир. Диференсиал вя интеграл щесабынын илк ардыъыл изащыны вермиш, ади диференсиал тянликлярин щялл едилмяси методларынын ишляниб щазырланмасыны инкишаф етдирмиш, эеодезийа хятляриня даир классик мясяля гоймуш вя бу хятлярин характерик щяндяси хассясини тапмыш, онларын диференсиал тянлийини чыхармышдыр. Гардашы Йакобла бирликдя вариасийа щесабламасынын ясасыны гоймушдур. Иощанн механика сащясиндя (зярбя нязяриййясинин ишляниб щазырланмасы, мцгавимятли мцщитдя ъисмлярин щярякятинин тядгиги) дя тядгигатлар апармышдыр.
Я с я р и: Избранные сочинения по механике. М.; Л., 1937.
Н и к о л а й (27.1.1695, Базел – 29.7.1726, С.-Петербург) – рийазиййатчы, философ вя щцгугшунас, Петербург ЕА-нын акад. (1725). Иощаннын оьлудур. Тядгигатлары диференсиал тянликляр вя механикайа аиддир.
Д а н и и л (29.1.1700, Гронинэен – 17.3.1782, Базел), рийазиййатчы, механик, Петербург ЕА-нын акад. (1725–33) вя яъняби фяхри цзвц (1733), Парис ЕА-нын (1748) вя Лондон Крал Ъямиййятинин (1750) цзвц вя с. Иощаннын оьлудур. Физиолоэийа вя тибб иля дя мяшьул олмушдур. Базелдя анатомийа вя ботаника сащясиндя (1733), сонра ися физика сащясиндя (1750) проф. олмушдур. Гайытма сыраларынын кюмяйи иля ъябри тянликлярин щесаби щялли методуну ишляйиб щазырламышдыр. Диференсиал тянликляр, ещтимал нязяриййяси вя сыралар нязяриййясиня даир ишлярин мцяллифидир. Щармоник рягс, нюгтяви кцтлялярин потенсиалы анлайышларыны иряли сцрмцш вя механики енержинин сахланма ганунуну формуля етмишдир. Рягсляр нязяриййясини зянэинляшдирмиш, еластик чубугларын вя лювщялярин рягслярини тядгиг етмишдир. Идеал майенин стасионар щярякятинин ясас тянлийини (Бернулли тянлийи) чыхармышдыр (1738). Ахынын кясилмязлик принсипинин формулясини вермиш, дешикдян кечян майенин ахын сцрятини вя шырнаг ахынынын реаксийа эцъцнц щесабламышдыр. Щаванын еластиклийини тядгиг етмиш, газлара даир кинетик тясяввцрляри ишляйиб щазырламышдыр. Рийазиййатда ящали статистикасына, сыралар нязяриййясиня тятбиг олунан ади диференсиал тянликляр, ещтимал нязяриййяси сащясиндяки ишлярин мцяллифидир.
Я с я р и: Гидродинамика, или Записки о силах и движениях жидкостей. Л., 1959.
И о щ а н н (4.11.1744, Базел – 13.7.1807, Берлин) – рийазиййатчы вя астроном, Петербург ЕА-нын яъняби фяхри цзвц (1776). Иощаннын нявясидир. Ясас тядгигатлары ещтимал нязяриййяси вя дюври кясрляр сащясиндядир.
Й а к о б (17.10.1759–3.7.1789, С.-Петербург) – Петербург ЕА-нын акад. (1787). Иощаннын нявясидир. Ясас тядгигатлары диференсиал тянликляр, механика, мусиги акустикасы сащясиня аиддир.
Яд.: Н и к и ф о р о в с к и й В.А. Великие математики Бернулли. М., 1984.
