БЕРНÚЛЛИ ТЕОРЕМИ – ещтимал нязяриййясинин ян мцщцм теоремляриндян бири; бюйцк ядядляр ганунунун ян садя щалыдыр. Илк дяфя Й.Бернулли тяряфиндян “Фярз етмяк баъарыьы” (1713) ясяриндя тяклиф олунмушдур. Б.т.-нин илкин исбатлары цчцн мцряккяб рийази щесабламалар тяляб олунурду; йалныз 19 ясрин орталарында П.Л. Чебышев теоремин айдын вя гыса исбатыны тапмышдыр. Б.т.-нин мцасир формуляси белядир: Яэяр Бернулли схеминдя н асылы олмайан сынагларын бириндя щяр щансы щадисянин ещтималы п-йя бярабярдирся, онда ещтимал олунур ки, щадисянин баш вермясинин м/н тезлийи |м/н–п|<ε бярабярсизлийини юдяйир; бурада ε – ихтийари кичик мцсбят ядяддир, кифайят гядяр бюйцк н сайда сынагда ващидя олдугъа йахын олур. Чебышевин исбатындан бу ещтималын садя гиймяти алыныр:

                                П{|м/н–п|<ε}>1–п(1–п)/нε².

Чебышевин фикирляриня уйьун олараг бу гиймяти даща дягиг гиймятля явяз етмяк мцмкцндцр:

                               П{|м/н–п|<ε}>1–2е^–2нε².