CЯBRИ ЧOXOBRAZLI – cяbri hяndяsяdя ясас тядгигат obyekti; x1, ..., xн koordinatlarы
F1 (x1, ..., xн)=0
- - - - - - - - - - (1)
Fм (x1, ..., xн)=0
tяnliklяr sisteminin hяlli olan nюqtяlяr чoxluьu kimi яввялъядян n юlчцlц fяzada tяyin олунмушдур. F1, ..., Fм – x1, ..., xн- lяrdяn asыlы чoxhяdlilяrdir. Hяr bir C.ч. mцяyyяn юlчцyя malikdir, bu юlчц чoxobrazlы цzяrindя nюqtяni tяyin edяn, asыlы olmayan pаrametrlяrin sayыnы эюстярir. Konik kяsiklяr cяbri яyrilяrя misaldыr. Sonralar afin, proyektiv vя mцcяrrяd verilяn C.ч.-nы fяrqlяndirmяyя baшladыlar. Hяr bir C.ч. цчцn онун hяm dя sabit мейдан vя ya яsas мейдан adlanan k tяyin мейданы qeyd olunur. Afin C.ч. A n afin fяzasыnda k мейданы цзяриндя koor- dinatlarы x1, ..., xн olan (1) шяklindя cяbri tяnliklяr sistemi ilя verilir. Analoji olaraq proyektiv C.ч. bircins ъябри tяnliklяr sistemi ilя bircins koordinatlarы y0, y1, ..., yн olan proyektiv P n fяzasыnda verilir. Adi diferensial чoxobrazlыlar Еvklid кцряляриндяn dцzяldiyi kimi, mцcяrrяd verilяn C.ч. afinlяrdяn dцzяlir. Hяr mцcяrrяd verilяn C.ч. proyektiv fяzaya daxil ola bilmяz. Бцтцнлцкля (X vя boш чoxluqlar daxil olmaqla) alt чoxobrazlы olан qapalы алт чoxluqlarla hяr bir X C.ч.-да Zariski to- pologiyasы daxil edilir. Bu topologiya gцclц ayrыlabilяn deyilдir; mяs., sonsuz k мейданы цзяриндя A1 afin dцz xяtti цzяrindя истянилян iki aчыq boш olmayan altчoxluqlar kяsiшirlяr. Zariski topologiyasы X цzяrindя quruluш adlanan oХ локал halqalar dяstяsi tяyin etmяyя imkan yaradыr. oХ dяstяsinin x=(x1, ..., xн)∈X nюqtяsindя oх layы requlyar funksiyalarыn x-dя zoьlarыndan ibarяtdir. Hяr bir zoь (биргиймятли олмайан) x-in hяr hansы bir яtrafыndа

шяklindя rasional funksiya ilя gюstяrilir, burada P vя Q – чoxhяdlilяrdir vя Q(x)≠0. oх dяstяsinin A(x) qlobal kяsiklяr halqasы X цzяrindя koordinat halqasы adlanыr – bu bцtцn X чoxobrazlыsы цzяrindя requlyar олан funksiyalar halqasыdыr. C.ч.-лар цчцn iki nюv inikaslara baxыlыr: requlyar (адятян morfizm adlanan) vя rasional. Requlyar inikaslar lokal koordinatlarda чoxhяdlilяrlя, rasional inikaslar isя rasional funksiyalarla, yяni чoxhяdlilяrin nisbяti шяklindя verilir. Rasional inikaslar hяr yerdя tяyin olunmaya bilяr. Tяrsi olan rasional inikaslar birasional inikaslar adlanыr. X gяtirilmяyяn C.ч.-nыn юlчцsц topoloji olaraq X-я дахил едилмиш mцxtяlif boш olmayan qapalы altчoxluqlar zяncirinin maks. uzunluьu кими vя ya cяbri olaraq X-dя cяbri asыlы olmayan rasional funksiyalarыn maks. sayы kimi tяyin olunur. Hяr iki tяrif eyni bir яdяdi verir. Юlчцsц 1 olan C.ч.-lar cяbri яyrilяr, юlчцsц 2 olanlar isя cяbri сятhlяrdir. n-юlчцlц afin, yaхуд proyektiv fяzada hipersяthlяr bir tяnliklя verilir vя юlчцsц n–1-я bяrabяrdir. Proyektiv C.ч.-nыn afin C.ч.-dan яsas fяrqi онун tamlыьыndadыr, bu isя kompaktlыьыn topoloji anlayышыnыn cяbri analoqudur. C kompleks яdяdlяr мейданы цзяриндя hяr bir proyektiv чoxobrazlы kompaktdыr. Юlчцsц sыfыrdan bюyцk olan afin чoxobrazlы kompakt deyildir. Proyektiv чoxobrazlыlara izоmorf olmayan tam C.ч.-lar var. Yalnыz sabitlяr tam C.ч.- lar цzяrindя hяr yerdя requlyar funksiyalardыr. Гейри-мяхсусилик (hamarlыq) anlayышы C.ч.-lar цчцn яn мцщцм anlayышdыr. Bu anlayыш lokaldыr vя hяr bir nюqtя цчцn tяyin edilir. Яgяr (∂Фи /∂хж) matrisinin ranqы x∈X nюqtяsindя maksimaldыrsa, onda, x∈X nюqtяsi (1) системинин тяйининдя гейри-мяхсуси (hamar) nюqtя adlanыr. Bu шяrt analizdя qeyri-aшkar funksiyanыn varlыq шяrtinя uyьun gяlir. Яэяр Ъ.ч.-нын бцтцн нюгтяляри гейри-мяхсусидирся, онда о, гейри-мяхсуси (щамар), якс щалда, мяхсуси Ъ.ч. адланыр. C.ч.-nыn цmumilяшmяlяri sxemlяr vя cяbri fяzalardыr.