ЪЯМЛЯМЯ (даьылан сыраларын, ардыъыллыгларын вя интег ралла - р ы н) – мцвафиг сыраларын ъямляринин, ардыъыллыгларын лимитляринин, интегралларын гиймятляринин щесабланмасы. “Ъ.” термини сыранын юз ъяминин (ардыъыллыьын лимитинин, интегралын гиймятинин) мцяййян олунмасы демякдир. Бурада ади тяйинетмя заманы бу гиймятляр мювъуд олмур, йяни сыра (ардыъыллыг, интеграл) даьылыр. Даьылан сыралара практикада тез-тез раст эялинир, онлар шярти йыьылан сыраларын бир-бириня вурулмасы, функсийаларын Фурйе сырасына айрылышы, функсионал сыраларын диференсиалланмасы, интегралланмасы вя с. щалларда мейдана чыха биляр. Даьылан сырала- ра вя интеграллара, мяс., електромагнит сащя нязяриййясиндя вя мцасир физиканын диэяр бюлмяляриндя раст эялинир. Бир чох щалларда даьылан сыралар цчцн йыьылан сыранын ади ъяминин бязи ясас хассяляриня малик олан ъями цмумиляшмиш мянада тапмаг олар. Адятян, ∑∞ an сырасы С-я, n=0 bn сырасы ися Т-йя ъямляндикдя, n=0 (λan+μbn) сырасынын λС+μТ-йя ъямлянмяси, ∑∞ an сырасынын ися С– а0-а ъямлянмяси тяляб олунур. Бундан башга, чох вахт р е гулйар Ъ. методларына, йяни щяр бир йыьылан сыраны онун ади ъяминя ъямляйян методлара бахылыр. Ъ. методларынын яксяриййятиндя даьылан сырайа, мялум мянада, щяр щансы йыьылан сыранын лимити кими бахылыр. n=0 an (1) сырасынын щяр бир щядди щяр щансы λн(т) вуруьуна еля вурулур ки, вурмадан сонра ъями σ(т) олан йыьылан n=0 an λn(t) (2) сырасы алынсын. Бу щалда λн(т) вуруьу еля сечилир ки, т параметринин щяр щансы кясилмяз вя дискрет дяйишмяси заманы щяр бир гейд олунмуш н цчцн λн(т)-нин лимити 1-я бярабяр олсун. Онда (2) сырасынын щядляри (1) сырасынын уйьун щядляриня йахынлашыр. Яэяр бу щалда σ(т)-нин лимити варса, онда бу лимит вуругларын верилмиш сечиминя (вя йа верилмиш Ъ. методларына) уйьун эялян (1) сырасынын цмумиляшмиш ъями адланыр. Мяс., н ≤ т олдугда λн(т)=1, н>т олдугда λн(т)=0 фярз етсяк вя т→∞ эютцрсяк, сыранын ади ъями анлайышы алынар; т<1 вя т→1 цчцн λн(т)=тn олдугда Абел–Пуассон ъямлямя м е - т о д у алыныр. Чох вахт сыранын щядляринин λн(т)-йя вурулмасынын нятиъяси йох, сыранын хцсуси ъямляринин уйьун дяйишмяси гейд олунур. Мяс., ядяди орталарын Чезаро ъямлямя методунда фярз едилир ки,

фярз етсяк, онда lim n→∞ (Ak /E k)=A мювъуд n n олан щалда дейирляр ки, сыра А-йа к-ъы тяртиб Чезаро методу иля ъямлянир. Щямчинин кяср тяртибли Чезаро методуна да бахылыр. к-нын бюйцмяси иля Чезаро методунун имканлары артыр, йяни бу методла ъямлянян сыралар чохлуьу эенишлянир. Щяр щансы тяртибдян Чезаро методу иля ъямлянян щяр щансы сыра Абел–Пуассон методу иля дя щямин ъямя ъямлянир. Мяс.,1 – 1 + 1 –…+ (–1)н–1 +… сырасы Абел– Пуассон методу иля 1/2 гиймятиня ъямлянир, беля ки, 

Чезаро вя Абел – Пуассон методлары тригонометрик сыралар нязяриййясиндя функсийаларын юз Фурйе сырасына эюря тапылмасы цчцн тятбиг олунур, беля ки, истянилян кясилмяз функсийанын Фурйе сырасы 1-ъи тяртиб Чезаро методу иля бу функсийайа ъямлянир. Г.Ф. Вороной хцсуси щаллары Чезаро методлары олан Ъ. цсулу тяклиф етмишдир. Тутаг ки, пн≥0, п0=0, Пн=п0+п1+… +пн, онда, Воронойа эюря,

оларса, Вороной ъямлямя мет од у регулйардыр. Даьылан интегралларын Ъ. нязяриййяси даьылан сыраларын Ъ. нязяриййясиня аналожидир. Мяс., яэяр

лимити варса, онда дейирляр ки, биринъи интеграл А-йа λ тяртибли Чезаро методу иля ъямлянир.